Álgebra de Banach

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Em análise funcional, uma álgebra de Banach A é um espaço de Banach e uma álgebra sobre um corpo, em que o produto associativo * e a norma satisfazem:

  • ||u*v|| \leq ||u||||v||, para todo par u,v \in A
  • Se existe uma identidade multiplicativa I, então ||I||=1.

Alguns fatos[editar | editar código-fonte]

  • Toda C^\star-álgebra é uma álgebra de Banach, por definição.
  • Em uma álgebra de Banach, o espectro de um elemento é um subconjunto fechado de \mathbb{C}.
  • A soma direta de álgebras de Banach ainda é uma álgebra de Banach.