Álgebra linear numérica
 | Este artigo ou secção contém uma lista de referências no fim do texto, mas as suas fontes não são claras porque não são citadas no corpo do artigo, o que compromete a confiabilidade das informações. (Dezembro de 2012) |
Álgebra linear numérica é uma área na interseção da matemática e da computação que trata do estudo de algoritmos numéricos para a resolução de problemas em álgebra linear. Por tratar de forma prática questões de base envolvendo matrizes e vetores, como a resolução de sistemas de equações lineares e o cálculo de autovalores e autovetores, as técnicas estudadas em álgebra linear numérica encontram aplicações em quase todos os ramos da ciência e engenharia, tanto de maneira teórica quanto prática, através de programas de computador. Alguns exemplos de áreas de aplicações são a Computação gráfica, Inteligência artificial, Análise estrutural, Processamento de sinais, Bioinformática, Robótica, Finanças, e Mecânica dos Fluidos. Todas essas áreas contam com problemas que podem ser descritos e resolvidos em termos de matrizes e vetores, seja pela sua própria modelagem matemática, como pela discretização de equações diferenciais ordinárias e parciais.[1]
Os problemas mais comuns em álgebra linear numérica incluem calcular o seguinte: Decomposição LU, Decomposição QR, Decomposição em Valores Singulares e Valor próprio.[2]
Ver também[editar | editar código-fonte]
- Análise numérica, da qual a álgebra linear numérica é uma subespecialidade.
- Método iterativo
- Eliminação de Gauss, um dos primeiros algoritmos a serem estudados em álgebra linear numérica.[3]
- Subprogramas Básicos de Álgebra Linear e Pacote de Álgebra Linear
- Lista de softwares de análise numérica
Referências
- ↑ Leader, Jeffery J. (15 de fevereiro de 2004). Numerical Analysis and Scientific Computation (em inglês) 1.ª ed. [S.l.]: Pearson. ISBN 9780201734997
- ↑ Trefethen, Lloyd N.; Bau III, David (1 de junho de 1997). Numerical Linear Algebra (em inglês). [S.l.]: SIAM: Society for Industrial and Applied Mathematics. ISBN 9780898713619
- ↑ Neumann, John von; H. H. (1 de novembro de 1947). «Numerical inverting of matrices of high order». Bulletin of the American Mathematical Society (em inglês). 53 (11): 1021–1099. ISSN 0002-9904
Bibliografia[editar | editar código-fonte]
- Leader, Jeffery J. (2004). Numerical Analysis and Scientific Computation. [S.l.]: Addison Wesley. ISBN 0-201-73499-0
- Bau III, David; Trefethen, Lloyd N. (1997). Numerical linear algebra. Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics. ISBN 978-0-89871-361-9
- J. H. Wilkinson and C. Reinsch, "Linear Algebra, volume II of Handbook for Automatic Computation" SIAM Review 14, 658 (1972).
- Golub, Gene H.; van Loan, Charles F. (1996), Matrix Computations, 3rd edition, Johns Hopkins University Press, ISBN 978-0-8018-5414-9
Ligações externas[editar | editar código-fonte]
- Software disponíveis gratuitamente para a álgebra numérica na web
- Curso de Álgebra Linear Numérica e Análise Matricial - curso do IPRJ/UERJ em nível de graduação e pós-graduação com material online.