Ângulo oposto pelo vértice

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
Ir para: navegação, pesquisa
Neste desenho \alpha e \beta são ângulos opostos pelo vértice

Dois ângulos opostos pelo vértice são ângulos que são formados pelas mesmas retas mas não são adjacentes, ou em outras palavras, são hoje é meu niver pelas semi-retas opostas às semi-retas que formam o outro.

Dois ângulos são opostos pelo vértice (O.P.V.) quando os lados de um são semi-retas opostas ao lado do outro.

Teorema sobre os ângulos opostos pelo vértice[editar | editar código-fonte]

  • Dois ângulos opostos pela vértice são iguais (congruentes).

Demonstração (atribuída a Tales de Mileto[carece de fontes?]): Sendo \alpha e \beta dois ângulos opostos pelo vértice e \gamma um ângulo adjacente e suplementar aos dois tem-se:

\left . \begin{matrix}  \alpha + \gamma= 180^\circ \\
\beta + \gamma = 180^\circ \end{matrix} \right \}
\Rightarrow \boldsymbol{\alpha}+\boldsymbol{\gamma}=\boldsymbol{\beta}+\boldsymbol{\gamma}
\Leftrightarrow \boldsymbol{\alpha}=\boldsymbol{\beta}
Ícone de esboço Este sobre geometria é um esboço. Você pode ajudar a Wikipédia expandindo-o.