Ação (física)

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Na física, ação (AO 1945: acção) é uma funcional escalar que deve ser tornada extrema pelo movimento que ocorre em algum sistema, segundo o princípio de Hamilton. A unidade de medida da ação é unidade de energia vezes tempo. Praticamente todos os campos da física podem ter suas leis expressas por meio da escolha de uma ação conveniente: mecânica clássica, eletromagnetismo, teoria da relatividade e até a mecânica quântica

O Conceito de acção está intimamente relacionado com o conceito de lagrangeano, de facto, a acção é o integral do lagrangeano em relação ao tempo

S = \int_{t_0}^{t_1} L(q_i,\dot q_i, t) dt

onde a integral é calculada ao longo de um dado trajecto da configuração do sistema determinado pelas coordenadas generalizadas q_i e pelas velocidades generalizadas \dot q_i = \frac{dq_i}{dt}.

Exemplo[editar | editar código-fonte]

Consideremos uma partícula livre, com uma massa inercial de 1 kg cujo movimento se encontra constangido a ocorrer sobre uma recta. O sistema mecânico fica determinado completamente se num dado instante for dada a posição x e a velocidade do corpo (v=\dot x).

No caso de uma partícula livre, o lagrangeano é igual à energia cinética e neste caso é:

L = \frac{\dot x^2}{2}

para o movimento uniforme da partícula, o valor da acção é:

S = \frac{tv^2}{2} J.s, entre t_1=0 e t_2=t

se o movimento for uniformemente acelerado com aceleração a e partir do repouso em t_1=0, para o mesmo intervalo de tempo temos:

 S = \frac{a^2t^3}{6} J.s

Com este exemplo pretende-se esclarecer que se pode calcular a acção ao longo de qualquer trajecto e não apenas ao longo do trajecto que fisicamente ocorre (neste caso o 1º).

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Ver também[editar | editar código-fonte]