Abeliano

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Abeliano pode se referir a:

• Abelianos, uma seita religiosa do século IV.
• Um grupo de termos matemáticos usados em muitas definições diferentes, nomeadas em relação ao matemático norueguês Niels Henrik Abel:

Em teoria de grupo:

• Grupo abeliano, um grupo no qual a operação binária é comutativa
  • Categoria de grupos abelianos tem grupos abelianos como objetos e homomorfismos de grupo como morfismos
• Grupo metabeliano é um grupo no qual o subgrupo comutador é abeliano
• Abelianisação, relacionada ao conceito de subgrupo comutador

Em teoria de Galois:

• Extensão abeliana, uma extensão de campo para a qual o grupo de Galois associado é abeliano.

Em análise real:

• Teoremas abeliano e tauberiano, usados na soma de séries divergentes.

Em análise funcional:

• Álgebra abeliana de von Neumann, uma álgebra de von Neumann de operadores sobre um espaço de Hilbert no qual todos os elementos são comutantes.

Em topologia e teoria dos números:

• Variedade abeliana, um toro complexo que pode estar imerso em um espaço projetivo.
• Função abeliana, uma função meromórfica sobre uma variedade abeliana.
• Integral abeliana, uma função relacionada à integral indefinida de uma diferencial de primeiro tipo.

Em teoria da categoria:

• Categoria pré-abeliana é uma categoria aditiva que tem todos os núcleos e conúcleos.
• Categoria abeliana, uma categoria pré-abeliana na qual morfismos e objetos podem ser adicionados.

Em física:

• Uma teoria de gauge (ou teoria de calibre) é abeliana ou não-abeliana dependendo se seu grupo de simetria é comutativo ou não-comutativo, respectivamente.