Implicação

Parte da série sobre
Matemática
História
Áreas Teoria dos números Geometria Álgebra Cálculo e Análise Matemática discreta Lógica matemática e Teoria dos conjuntos Probabilidade Estatística e Teoria da decisão Relação com as ciências Física Química Computação Biologia Linguística Economia Filosofia Educação
Portal da Matemática

Na lógica e na matemática, a implicação, ou condicional é a indicação do tipo "SE...ENTÃO", indicando que uma condição deve ser satisfeita necessariamente para que a outra seja verdadeira. Por exemplo, a expressão: "Se João esquia, Maria nada" é uma implicação.

Na lógica booleana, as implicações retornam FALSO se, e somente se, o antecedente é VERDADEIRO e o conseqüente é FALSO.

Tabela Verdade SE...ENTÃO / SI...TUNC / IF...THEN

Entrada1	Entrada2	Saída
VERDADEIRO	VERDADEIRO	VERDADEIRO
VERDADEIRO	FALSO	FALSO
FALSO	VERDADEIRO	VERDADEIRO
FALSO	FALSO	VERDADEIRO

Bi-implicação

Existe um caso especial de implicação em que as duas condições precisam ser mutuamente satisfeitas para serem verdadeiras, como por exemplo a expressão: "João esquia, se, e somente se, Maria nada".

Tabela Verdade SE E SOMENTE SE / SI ET SOLITER SI / IF AND ONLY IF

Entrada1	Entrada2	Saída
VERDADEIRO	VERDADEIRO	VERDADEIRO
VERDADEIRO	FALSO	FALSO
FALSO	VERDADEIRO	FALSO
FALSO	FALSO	VERDADEIRO