Ajuda:Guia de edição/Fórmulas TeX

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O MediaWiki usa marcas TeX para representar fórmulas matemáticas. As fórmulas são geradas sob a forma de imagens PNG ou MathML, dependendo das opções do utilizador.

As marcas TeX devem ser colocadas entre as marcas: <math> ... </math>.

Caracteres especiais

Grupo	Sintaxe	Como é exibido
funções padrão (correto)	\cos x + \ln y +\operatorname{sgn}\, z	$\cos x + \ln y +\operatorname{sgn}\, z$
funções padrão (errado)	cos x + ln y + sgn z	$cos x + ln y + sgn z\,$
Aritmética modular	s_k \equiv 0 \pmod{m}	$s_k \equiv 0 \pmod{m}$
Derivação	\nabla \partial dx \dot x \ddot y	$\nabla \partial dx \quad \dot x\ \ddot y$
Conjuntos	\forall x\not\in\varnothing\subseteq A\cap B\cup \exists \{x,y\} \setminus \times C	$\forall x \not\in \varnothing \subseteq A\cap B\cup \exists \{x,y\} \setminus \times C$
Lógica	p \land \bar{q} \to p\lor \lnot q	$p \land \bar{q} \to p\lor \lnot q$
Raízes	\sqrt{2}\approx 1{,}4	$\sqrt{2}\approx 1{,}4$
	\sqrt[n]{x}	$\sqrt[n]{x}$
Separador decimal (correto)	1/8 = 0{,}125	1 / 8 = 0,125
Separador decimal (errado)	1/8 = 0,125	1 / 8 = 0,125
Operadores relacionais	\sim \simeq \cong \le \ge \equiv \not\equiv \approx \ne	$\sim \ \simeq \ \cong \ \le \ \ge \ \equiv \ \not\equiv \ \approx \ \ne$
Geometria	\Diamond \; \Box \; \triangle \; \angle \; \perp \; \mid \; \nmid \; \ \; 45^\circ	$\Diamond \; \Box \; \triangle \; \angle \; \perp \; \mid \; \nmid \; \| \; 45^\circ$
Setas	\leftarrow \rightarrow \leftrightarrow \longleftarrow \longrightarrow \mapsto \longmapsto \nearrow \searrow \swarrow \nwarrow \uparrow \downarrow \updownarrow	$\leftarrow\ \rightarrow\ \leftrightarrow$  $\longleftarrow\ \longrightarrow$  $\mapsto\ \longmapsto$  $\nearrow\ \searrow\ \swarrow\ \nwarrow$  $\uparrow\ \downarrow\ \updownarrow$
	\Leftarrow \Rightarrow \Leftrightarrow \Longleftarrow \Longrightarrow \Longleftrightarrow \Uparrow \Downarrow \Updownarrow	$\Leftarrow\ \Rightarrow\ \Leftrightarrow$  $\Longleftarrow\ \Longrightarrow\ \Longleftrightarrow$  $\Uparrow\ \Downarrow\ \Updownarrow$
Especial	\oplus \otimes \pm \mp \hbar \dagger \ddagger \star \circ \cdot \times \bullet \infty	$\oplus \otimes \pm \mp \hbar \dagger \ddagger \star \circ \cdot \times \bullet\ \infty$

Subscritos, superescritos

Grupo	Sintaxe	Como é exibido
Superscrito	a^2	a2
Superscrito	a^2\quad	$a^2\quad$
Subescrito	a_2	a2
Agrupando	a^{2+2}	a2 + 2
	a_{i,j}	ai,j
Combinando super e subescrito	x_2^3	$x_2^3$
Derivadas (certo)	x'	x'
Derivadas (errado, em HTML)	x^\prime	$x^\prime$
Derivadas (errado, em PNG)	x\prime	$x\prime$
Sublinhados, sobrelinhas, vetores	\hat a \ \bar b \ \vec c \ \overrightarrow{a b} \ \overleftarrow{c d} \ \widehat{d e f} \ \overline{g h i} \ \underline{j k l}	$\hat a \ \bar b \ \vec c \ \overrightarrow{a b} \ \overleftarrow{c d} \ \widehat{d e f} \ \overline{g h i} \ \underline{j k l}$
Overbraces	\begin{matrix} 5050 \\ \overbrace{ 1+2+\cdots+100 } \end{matrix}	$\begin{matrix} 5050 \\ \overbrace{ 1+2+\cdots+100 } \end{matrix}$
Underbraces	\begin{matrix} \underbrace{ a+b+\cdots+z } \\ 26 \end{matrix}	$\begin{matrix} \underbrace{ a+b+\cdots+z } \\ 26 \end{matrix}$
Somatório	\sum_{k=1}^{N} k^2	$\sum_{k=1}^{N} k^2$
Productório	\prod_{i=1}^{N} x_{i}	$\prod_{i=1}^{N} x_{i}$
Limites	\lim_{n \to \infty}x_n	$\lim_{n \to \infty}x_n$
Integrais	\int_{-N}^{N} e^x\, dx	$\int_{-N}^{N} e^x\, dx$
Integrais lineares	\oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy	$\oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy$

Frações, matrizes, chavetas

Grupo	Sintaxe	Como é exibido
Frações	\frac{2}{4} or {2 \over 4}	$\frac{2}{4}$
Coeficientes binomiais	{n \choose k}	${n \choose k}$
Matrizes	\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}	$\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}$
	\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0\end{bmatrix}	$\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0\end{bmatrix}$
	\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}	$\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}$
	\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}	$\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}$
	\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}	$\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}$
	\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}	$\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}$
Distinção maiúscula/minúscula	f(n) = \left \{ \begin{matrix} n/2, & \mbox{se }n\mbox{ é par} \\ 3n+1, & \mbox{se }n\mbox{ é ímpar} \end{matrix} \right	$f(n)=\left \{ \begin{matrix} n/2, & \mbox{se }n\mbox{ é par} \\ 3n+1, & \mbox{se }n\mbox{ é ímpar} \end{matrix}\right.$
Equações em mais de uma linha	\begin{matrix}f(n+1)&=& (n+1)^2 \\ \ & =& n^2 + 2n + 1\end{matrix}	$\begin{matrix}f(n+1)&=& (n+1)^2 \\ \ & =& n^2 + 2n + 1\end{matrix}$

Derivadas, Diferenciais e integrais

Grupo	Sintaxe	Como é exibido
Derivadas	\prime, \backprime, f^\prime, f', f, f^{(3)}, \dot y, \ddot y	$\prime, \backprime, f^\prime, f', f'', f^{(3)} \!, \dot y, \ddot y$

Fontes

Grupo	Sintaxe	Como é exibido
Alfabeto grego minúsculo	\alpha \beta \chi \delta \epsilon \varepsilon \phi \varphi \gamma \eta \iota \kappa \lambda \mu \nu o \pi \varpi \theta \vartheta \rho \varrho \sigma \varsigma \tau \upsilon \omega \xi \psi \zeta	$\alpha \beta \chi \delta \epsilon \varepsilon \phi \varphi \gamma \eta \iota \kappa \lambda \mu \nu \!\,$ $o \pi \varpi \theta \vartheta \rho \varrho \sigma \varsigma \tau \upsilon \omega \xi \psi \zeta \!\,$
Alfabeto grego maiúsculo	A B X \Delta E \Phi \Gamma H I K \Lambda M N O \Pi \Theta P \Sigma T \Upsilon \Omega \Xi \Psi Z	$A B X \Delta E \Phi \Gamma H I K \Lambda M \!\,$ $N O \Pi \Theta P \Sigma T \Upsilon \Omega \Xi \Psi Z \!\,$
Negrito forte	x\in\mathbb{N}\subset\mathbb{Z}\subset\mathbb{R}\sub\mathbb{C}	$x\in\mathbb{N}\subset\mathbb{Z}\subset\mathbb{R}\subset\mathbb{C}$
Negrito (vectores)	\mathbf{x} \cdot \mathbf{y} = 0	$\mathbf{x} \cdot \mathbf{y} = 0$
Negrito (grego)	\boldsymbol{\alpha}+\boldsymbol{\beta}+\boldsymbol{\gamma}	$\boldsymbol{\alpha}+\boldsymbol{\beta}+\boldsymbol{\gamma}$
Fonte Fraktur	\mathfrak{a} \mathfrak{B}	$\mathfrak{a} \mathfrak{B}$
Script	\mathcal{ABC}	$\mathcal{ABC}$
Hebraico	\aleph \beth \gimel \daleth	$\aleph\ \beth\ \gimel\ \daleth$
letras não-inclinadas	\mbox{abc}	abc

Parênteses

Grupo	Sintaxe	Como fica parecendo
Erros	( \frac{1}{2} )	$( \frac{1}{2} )$
Melhor assim	\left ( \frac{1}{2} \right )	$\left ( \frac{1}{2} \right )$

Você pode usar diversos delimitadores em conjunto com \left e \right:

Grupo	Sintaxe	Como é exibido
Parênteses	\left ( A \right )	$\left ( A \right )$
Colchetes	\left [ A \right ]	$\left [ A \right ]$
Chaves	\left \{ A \right \}	$\left \{ A \right \}$
boca de jacaré	\left \langle A \right \rangle	$\left \langle A \right \rangle$
Barras e barras duplas	A \right | \text{e} \left \| B \right \|	$\left | A \right | \text{e} \left \| B \right \|$
Os delimitadores podem ser misturados, contanto que \left e \right estejam equilibrados.	\left [ 0,1 \right ) \left \langle \psi \right |	$\left [ 0,1 \right )$ $\left \langle \psi \right |$
Use \left. e \right. se você deseja esconder um delimitador:	\left . \frac{A}{B} \right \} \to X	$\left . \frac{A}{B} \right \} \to X$

Espaços

Perceba que o TeX lida com a maioria dos espaços de forma automática, mas algumas vezes você pode querer controlar manualmente os espaços.

Grupo	Sintaxe	Como é exibido
espaço duplo de um quadrado	a \qquad b	$a \qquad b$
espaço simples de um quadrado	a \quad b	$a \quad b$
espaço de texto	a\ b	$a\ b$
espaço largo	a\;b	$a\;b$
espaço médio	a\>b	[não suportado]
espaço pequeno	a\,b	$a\,b$
evitar espaço	ab	$ab\,$
espaço "negativo"	a\!b	$a\!b$

Alinhamento

Se você precisar desesperadamente inserir uma equação como

$\int_{-N}^{N} e^x\, dx$

  no fluxo normal de texto, você pode usar um alinhamento vertical com a marcação HTML <div>:

• <div style="vertical-align:-100%;display:inline;"><math>...</math></div>

Forçando a exibição como PNG

Para forçar que uma fórmula seja renderizada em PNG, adicione o código \, (espaço pequeno) no final da fórmula (onde ele não sera renderizado). Isto forçará PNG se o leitor tiver escolhido o modo "HTML se simples", mas não se a escolha for "HTML se possível" (a configuração é feita na página de preferências).

Você também pode usar \,\! (espaço pequeno e espaço negativo, que se cancelam) em algum lugar da marcação matemática (provavelmente no final). Isso forçará a exibição em PNG mesmo para quem escolhe o modo "HTML se possível", diferente de \,.

Isso pode ser útil para manter consistência na exibição das fórmulas de uma demonstração, por exemplo, ou para ajustar fórmulas que são exibidas incorrectamente em HTML (certa vez um a^{2+2} apareceu com um underscore extra), ou para demonstrar como algo fica na imagem quando normalmente deveria ser exibido em HTML. Por exemplo:

Sintaxe	Como é exibido
a^{2+2}	a2 + 2
a^{2+2} \,\!	$a^{2+2} \,\!$
\int_{-N}^{N} e^x\, dx	$\int_{-N}^{N} e^x\, dx$
\int_{-N}^{N} e^x\, dx \,\!	$\int_{-N}^{N} e^x\, dx \,\!$

Esse teste foi feito com a maioria das fórmulas desta página, e parece funcionar correctamente.

Você pode incluir um comentário HTML para avisar pessoas para não removerem a fórmula:

<!-- O \,\! deve ser mantido na fórmula para que ela seja exibida como imagem PNG ao invés de HTML, por favor não o retire! -->

Alterando as cores do texto matemático

As cores de uma fórmula matemática podem ser alteradas usando o comando color, exemplos:

• {\color{Blue}x^2}+{\color{YellowOrange}2x}-{\color{OliveGreen}1}

  ${\color{Blue}x^2}+{\color{YellowOrange}2x}-{\color{OliveGreen}1}$

• x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{\color{Red}b^2-4ac}}{2a}

  $x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{\color{Red}b^2-4ac}}{2a}$

Cores pré-definidas

$\color{Apricot}\text{Apricot}$	$\color{Aquamarine}\text{Aquamarine}$	$\color{Bittersweet}\text{Bittersweet}$	$\color{Black}\text{Black}$
$\color{Blue}\text{Blue}$	$\color{BlueGreen}\text{BlueGreen}$	$\color{BlueViolet}\text{BlueViolet}$	$\color{BrickRed}\text{BrickRed}$
$\color{Brown}\text{Brown}$	$\color{BurntOrange}\text{BurntOrange}$	$\color{CadetBlue}\text{CadetBlue}$	$\color{CarnationPink}\text{CarnationPink}$
$\color{Cerulean}\text{Cerulean}$	$\color{CornflowerBlue}\text{CornflowerBlue}$	$\color{Cyan}\text{Cyan}$	$\color{Dandelion}\text{Dandelion}$
$\color{DarkOrchid}\text{DarkOrchid}$	$\color{Emerald}\text{Emerald}$	$\color{ForestGreen}\text{ForestGreen}$	$\color{Fuchsia}\text{Fuchsia}$
$\color{Goldenrod}\text{Goldenrod}$	$\color{Gray}\text{Gray}$	$\color{Green}\text{Green}$	$\color{GreenYellow}\text{GreenYellow}$
$\color{JungleGreen}\text{JungleGreen}$	$\color{Lavender}\text{Lavender}$	$\color{LimeGreen}\text{LimeGreen}$	$\color{Magenta}\text{Magenta}$
$\color{Mahogany}\text{Mahogany}$	$\color{Maroon}\text{Maroon}$	$\color{Melon}\text{Melon}$	$\color{MidnightBlue}\text{MidnightBlue}$
$\color{Mulberry}\text{Mulberry}$	$\color{NavyBlue}\text{NavyBlue}$	$\color{OliveGreen}\text{OliveGreen}$	$\color{Orange}\text{Orange}$
$\color{OrangeRed}\text{OrangeRed}$	$\color{Orchid}\text{Orchid}$	$\color{Peach}\text{Peach}$	$\color{Periwinkle}\text{Periwinkle}$
$\color{PineGreen}\text{PineGreen}$	$\color{Plum}\text{Plum}$	$\color{ProcessBlue}\text{ProcessBlue}$	$\color{Purple}\text{Purple}$
$\color{RawSienna}\text{RawSienna}$	$\color{Red}\text{Red}$	$\color{RedOrange}\text{RedOrange}$	$\color{RedViolet}\text{RedViolet}$
$\color{Rhodamine}\text{Rhodamine}$	$\color{RoyalBlue}\text{RoyalBlue}$	$\color{RoyalPurple}\text{RoyalPurple}$	$\color{RubineRed}\text{RubineRed}$
$\color{Salmon}\text{Salmon}$	$\color{SeaGreen}\text{SeaGreen}$	$\color{Sepia}\text{Sepia}$	$\color{SkyBlue}\text{SkyBlue}$
$\color{SpringGreen}\text{SpringGreen}$	$\color{Tan}\text{Tan}$	$\color{TealBlue}\text{TealBlue}$	$\color{Thistle}\text{Thistle}$
$\color{Turquoise}\text{Turquoise}$	$\color{Violet}\text{Violet}$	$\color{VioletRed}\text{VioletRed}$	$\pagecolor{Black}\color{White}\text{White}$
$\color{WildStrawberry}\text{WildStrawberry}$	$\color{Yellow}\text{Yellow}$	$\color{YellowGreen}\text{YellowGreen}$	$\color{YellowOrange}\text{YellowOrange}$

Ver também

• Proposta en:GNU LilyPond support
• Predefinição:F
• Predefinição:Frac-2

Ligações externas

• Help:Displaying a formula/pt - Página do MetaWiki onde estão centralizadas as traduções desta documentação. Veja também o original desta página de ajuda (em inglês)
• Uma introdução em Portable Document Format ao TeX -- veja a partir da página 39 para uma boa introdução sobre a matemática envolvida: [[1]]