Alavanca

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Na física, a alavanca é um objeto rígido que é usado com um ponto fixo apropriado (fulcro) para multiplicar a força mecânica que pode ser aplicada a um outro objeto (resistência). Isto é denominado também vantagem mecânica, e é um exemplo do princípio dos momentos. O princípio da força de alavanca pode também ser analisado usando as leis de Newton. A alavanca é uma das 6 máquinas simples.Em geral, a alavanca foi criada para facilitar o nosso cotidiano,que é seu principal objetivo.

História[editar | editar código-fonte]

O princípio da alavancagem foi descoberto por Arquimedes no século III a.C.[1] no século III a.C., estudando as máquinas "Arquimedianas": alavanca, roldana, e parafuso.[2] [3] Arquimedes usou de uma força de expressão para enaltecer o princípio da alavanca e não para se vangloriar de sua força física. Todas as alavancas seguem o mesmo princípio: com uma força P aplicada no braço maior (b) é possível equilibrar uma força maior, R, que esteja na ponta do braço menor (a), já que o produto P x b é igual ao produto R x a (veja esquema).

A proposta de Arquimedes segue o mesmo princípio. Mas vejamos os valores: sabemos hoje que um corpo com a mesma massa da Terra, se pudesse ser pesado na superfície do nosso planeta, pesaria 6 sextilhões (6 x 1021) de toneladas. Supondo-se que o sábio de Siracusa fosse capaz de levantar diretamente do solo um peso de 60 quilos, ele iria necessitar de uma imensa alavanca (indeformável) cujo braço maior fosse 1023 vezes maior que o menor, ou seja, 100 000 000 000 000 000 000 000 vezes o braço menor.

Apoiando essa alavanca na Lua, que está a cerca de 400 mil (4 x 105) quilômetros da Terra, Arquimedes teria de ficar na astronômica distância de 4 x 1028 quilômetros, a partir da Lua (4 x 105 x 1023), o que é quase 280 mil vezes mais distante que a galáxia mais remota. Mesmo supondo tudo isso possível, seria interessante notar o deslocamento que Arquimedes teria de dar na extremidade mais longa para que o braço menor levantasse o nosso planeta 1 centímetro apenas: cerca de 1 quintilhão (1018) de quilômetros. Esses cálculos não levam em conta o peso da alavanca. É claro: se é verdade que o sábio fez tal declaração, ela se destinava a realçar seu entusiamo pelo princípio da alavanca, e não para ser tomado ao pé da letra.[4]

Alavancas[editar | editar código-fonte]

Princípio do funcionamento de uma alavanca.

A força aplicada em pontos de extremidade da alavanca é proporcional à relação do comprimento do braço de alavanca medido entre o fulcro e o ponto da aplicação da força aplicada em cada extremidade da alavanca.

A equação fundamental das alavancas é:

onde:

  • Fp é a força potente;
  • Fr é a força resistente;
  • BP é o braço potente; e
  • BR é o braço resistente.

A balança de dois pratos[editar | editar código-fonte]

A balança de dois pratos é uma alavanca interfixa, pois seu ponto fixo fica

L1 \times F1 = L2 \times F2, tal como Fp \times BP = Fr \times BR

Para que, em uma alavanca, ocorra equilíbrio entre os lados, o produto do braço pela força resultante deve ser igual em ambas as extremidades.

As alavancas[editar | editar código-fonte]

  • O peso P representa a resistência aplicada no ponto B, o ponto O é o ponto de apoio (fulcro) e a força representa a potência aplicada no ponto A.
  • O torque da força F_2 com relação ao ponto O é tal que faz girar o sistema no sentido horário e depende do módulo da força peso e da distância D_2.
  • O torque da força F_1 com relação ao ponto O é tal que faz girar o sistema no sentido anti-horário e depende do módulo da força peso e da distância D_1.
  • Quando os dois torques forem iguais, o sistema não gira, está em equilíbrio.

\sum T=0 \Rightarrow  F_1 \times D_1 =  F_2 \times D_2

Podem ser classificadas em:

  • inter-fixa ou de primeira classe \rightarrow onde o ponto fixo fica entre a força resistente (F_1) e a força potente (F_2):
    Alavanca inter-fixa

Exemplo: Gangorra, articulação, cabeça, atlanto axial e tesoura

  • inter-resistente ou de segunda classe \rightarrow onde a força resistente (F_1) está entre a força potente (F_2) e o ponto fixo:
    Alavanca inter-resistente

Exemplo: Carrinho-de-mão, quebra nozes.

  • interpotente ou de terceira classe \rightarrow onde a força potente (F_2) está entre a força resistente (F_1) e o ponto fixo:
    Alavanca inter-potente

Exemplo: Pinça, cotovelo, ombro e tronco

Ver também[editar | editar código-fonte]

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Referências

  1. Ostdiek, Vern; Bord, Donald. Inquiry into Physics. [S.l.]: Thompson Brooks/Cole, 2005. p. 123. ISBN 0-534-49168-5 Página visitada em 2008-05-22. (em inglês)
  2. Asimov, Isaac (1988), Understanding Physics, New York, New York, USA: Barnes & Noble, p. 88, ISBN 0-88029-251-2, http://books.google.com/books?id=pSKvaLV6zkcC&pg=PA88&dq=Asimov+simple+machine&cd=1#v=onepage&q&f=false.  (em inglês)
  3. Chiu, Y. C. (2010), An introduction to the History of Project Management, Delft: Eburon Academic Publishers, pp. 42, ISBN 90-5972-437-2, http://books.google.com/books?id=osNrPO3ivZoC&pg=PA42&dq=%22heron+of+alexandria%22++load+motion#v=onepage&q=%22heron%20of%20alexandria%22%20%20load%20motion&f=false  (em inglês)
  4. A alavanca de Arquimedes SuperInteressante. Visitado em Agosto 13 de 2013.



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