Alavanca

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Na física, a alavanca é um objeto rígido que é usado com um ponto fixo apropriado (fulcro) para multiplicar a força mecânica que pode ser aplicada a um outro objeto (resistência). Isto é denominado também vantagem mecânica, e é um exemplo do princípio dos momentos. O princípio da força de alavanca pode também ser analisado usando as leis de Newton. A alavanca é uma das 6 máquinas simples.Em geral, a alavanca foi criada para facilitar o nosso cotidiano,que é seu principal objetivo.

História[editar | editar código-fonte]

O princípio da alavancagem foi descoberto por Arquimedes no século III a.C.[1] no século III a.C., estudando as máquinas "Arquimedianas": alavanca, roldana, e parafuso.[2] [3] Arquimedes usou de uma força de expressão para enaltecer o princípio da alavanca e não para se vangloriar de sua força física. Todas as alavancas seguem o mesmo princípio: com uma força P aplicada no braço maior (b) é possível equilibrar uma força maior, R, que esteja na ponta do braço menor (a), já que o produto P x b é igual ao produto R x a (veja esquema).

A proposta de Arquimedes segue o mesmo princípio. Mas vejamos os valores: sabemos hoje que um corpo com a mesma massa da Terra, se pudesse ser pesado na superfície do nosso planeta, pesaria 6 sextilhões (6 x 1021) de toneladas. Supondo-se que o sábio de Siracusa fosse capaz de levantar diretamente do solo um peso de 60 quilos, ele iria necessitar de uma imensa alavanca (índeformá-vel) cujo braço maior fosse 1023 vezes maior que o menor, ou seja, 100 000 000 000 000 000 000 000 vezes o braço menor.

Apoaindo essa alavanca na Lua, que está a cerca de 400 mil (4 x 105) quilômetros da Terra, Arquimedes teria de ficar na astronômica distância de 4 x 1028 quilômetros, a partir da Lua (4 x 105 x 1023), o que é quase 280 mil vezes mais distante que a galáxia mais remota. Mesmo supondo tudo isso possível, seria interessante notar o deslocamento que Arquimedes teria de dar na extremidade mais longa para que o braço menor levantasse o nosso planeta 1 centímetro apenas: cerca de 1 quintilhão (1018) de quilômetros. Esses cálculos não levam em conta o peso da alavanca. É claro: se é verdade que o sábio fez tal declaração, ela se destinava a realçar seu entusiamo pelo princípio da alavanca, e não para ser tomado ao pé da letra.[4]

Alavancas[editar | editar código-fonte]

Princípio do funcionamento de uma alavanca.

A força aplicada em pontos de extremidade da alavanca é proporcional à relação do comprimento do braço de alavanca medido entre o fulcro e o ponto da aplicação da força aplicada em cada extremidade da alavanca.

A equação fundamental das alavancas é:

onde:

  • Fp é a força potente;
  • Fr é a força resistente;
  • BP é o braço potente; e
  • BR é o braço resistente.

A balança de dois pratos[editar | editar código-fonte]

A balança de dois pratos é uma alavanca interfixa, pois seu ponto fixo fica

L1 \times F1 = L2 \times F2, tal como Fp \times BP = Fr \times BR

Para que, em uma alavanca, ocorra equilíbrio entre os lados, o produto do braço pela força resultante deve ser igual em ambas as extremidades.

As alavancas[editar | editar código-fonte]

  • O peso P representa a resistência aplicada no ponto B, o ponto O é o ponto de apoio (fulcro) e a força representa a potência aplicada no ponto A.
  • O torque da força F_2 com relação ao ponto O é tal que faz girar o sistema no sentido horário e depende do módulo da força peso e da distância D_2.
  • O torque da força F_1 com relação ao ponto O é tal que faz girar o sistema no sentido anti-horário e depende do módulo da força peso e da distância D_1.
  • Quando os dois torques forem iguais, o sistema não gira, está em equilíbrio.

\sum T=0 \Rightarrow  F_1 \times D_1 =  F_2 \times D_2

Podem ser classificadas em:

  • inter-fixa ou de primeira classe \rightarrow onde o ponto fixo fica entre a força resistente (F_1) e a força potente (F_2):
    Alavanca inter-fixa

Exemplo: Gangorra, articulação, cabeça, atlanto axial e tesoura

  • inter-resistente ou de segunda classe \rightarrow onde a força resistente (F_1) está entre a força potente (F_2) e o ponto fixo:
    Alavanca inter-resistente

Exemplo: Carrinho-de-mão, quebra nozes.

  • interpotente ou de terceira classe \rightarrow onde a força potente (F_2) está entre a força resistente (F_1) e o ponto fixo:
    Alavanca inter-potente

Exemplo: Pinça, cotovelo, ombro e tronco

Ver também[editar | editar código-fonte]

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Referências

  1. Ostdiek, Vern; Bord, Donald. Inquiry into Physics. [S.l.]: Thompson Brooks/Cole, 2005. p. 123. ISBN 0-534-49168-5 Visitado em 2008-05-22. (em inglês)
  2. Asimov, Isaac (1988), Understanding Physics, New York, New York, USA: Barnes & Noble, p. 88, ISBN 0-88029-251-2, http://books.google.com/books?id=pSKvaLV6zkcC&pg=PA88&dq=Asimov+simple+machine&cd=1#v=onepage&q&f=false.  (em inglês)
  3. Chiu, Y. C. (2010), An introduction to the History of Project Management, Delft: Eburon Academic Publishers, pp. 42, ISBN 90-5972-437-2, http://books.google.com/books?id=osNrPO3ivZoC&pg=PA42&dq=%22heron+of+alexandria%22++load+motion#v=onepage&q=%22heron%20of%20alexandria%22%20%20load%20motion&f=false  (em inglês)
  4. A alavanca de Arquimedes SuperInteressante. Visitado em Agosto 13 de 2013.



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