Algarismos arábicos
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Os algarismos arábicos ou árabes, foram trazidos da Índia para o Ocidente e por isto também são chamados indo-arábicos.
Foram criados por Abu Abdullah Muhammad Ibn Musa al-Khwarizmi (778 (?) - 846).
Al-Khwarizmi nasceu na região central da Ásia, onde hoje está localizado o Uzbequistão. Posteriormente emigrou para Bagdá, onde trabalhou na “Casa da Sabedoria” como matemático durante a era áurea da ciência islâmica. Vários séculos depois, quando seus textos foram traduzidos ao Latim e introduzidos na Europa, seu nome deu origem às palavras "algoritmo" e "algarismo".
[editar] Etimologia
Durante a Idade Média assim foram chamados:
- Modus Indorum [1]
- De numerorum abaci rationibus [2]
- Regulae Abaci, l'autre intitulé: De numeris, sont la même chose que l'Abacus. [3]
- De Arte Numerandi
- Algorismus de integris
- Algorismus de integris abbreviatus
- Algorismus vulgaris
- Algorismus cifra [4]
- Numeri in abaco scribendi - Filippo Calandri, De Arithmetica, Florença: Lorenzo Morgiani e Johannes Petri, 1 de Janeiro, 1491-92.[5]
- Arabicè ciphra
- Dixit algorizmi [6]
- Algoritmi de número Indorum [7]
[editar] Paleografia dos algarismos arábicos
Os algarismos indo-arábicos são as formas de simbolismo mais comumente usadas para representar os números. Porém duas questões ainda permanecem entre alguns matemáticos:
- Será que todos os números indo-arábicos que usamos atualmente seriam na realidade ideogramas numéricos?
- Teriam sido estes símbolos idealizados de uma maneira lógica?
Na Idade Média, como podemos ver nas figuras, o sistema de numeração arábico era grafado nesta sequência:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, o. Podemos também observar que o símbolo "o" tratava-se de pequeno círculo.
Atualmente o sistema de numeração arábico consiste dos símbolos abaixo:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
que são derivados da versão ainda hoje usada no mundo muçulmano:
٩, ٨, ٧, ٦, ٥, ٤, ٣, ٢, ١, ٠
[editar] Teoria sobre a paleografia dos algarismos arábicos: 1, 2, 3 e 4
Teoricamente pode-se supor que cada algarismo continha originalmente exatamente a quantidade de ângulos cujo número se desejava representar[carece de fontes].
Assim o algarismo "1" era representado por dois traços que se uniam num vórtice superior (como um "V" invertido), o "2" como um "Z", o "3" como um sigma (Σ) invertido, o "4" quase exatamente como é hoje.
Em outras palavras, os números arábicos um, dois, três e quatro foram baseados em traços que formam ângulos, assim:
- a) O número um tem um ângulo,
- b) O número dois tem dois ângulos aditivos,
- c) O número três tem três ângulos aditivos,
- d) O número quatro tem quatro ângulos aditivos.
Teoricamente, devido à escrita cursiva, o número quatro teria sido modificado e fechado, facilitando a sua caligrafia e futura tipografia, tornando-o diferente, por exemplo, do símbolo da cruz.[8]
[editar] Teoria sobre a paleografia dos algarismos arábicos: 5,6,7,8,9 e 0
Teoricamente, os números: “5“ (cinco/quinto), “6“ (seis/sexto), “7“ (sete/sétimo), “8“ (oito/oitavo), “9“ (nove/nono), e “0“ (dez/décimo) foram definidos usando os conhecimentos sobre as representações manuscritas do ábaco. Um tipo de ábaco de base cinco/dez foi especialmente usado de modo semelhante a representar os valores de cada mão humana.
[editar] Teoria sobre a paleografia do "zero": definindo um símbolo para o zero
O "zero" foi introduzido posteriormente e a sua correta notação foi de extrema importância histórica, pois a cadência decimal usada pelos números indo-arábicos impunha a sua representação gráfica. Esta representação teria sido historicamente demorada por corresponder à casa vazia do ábaco. Também o fato de o símbolo do zero ser um círculo, e este não apresentar ângulo algum, é um indicativo de que a origem deste algarismo seguiu o mesmo principio da origem dos outros algarismos arábicos.
[editar] Difusão européia e internacional dos algarismos indo-arábicos
Foram introduzidos na Europa por Fibonacci, matemático e mercador italiano, que escreveu no seu livro Liber abaci [9] os conhecimentos que adquiriu no Oriente.
Os algarismos indo-arábicos não foram adotados em Portugal nem na península ibérica de imediato.
Hoje é usada uma versão pouco modificada da grafia medieval na maioria dos países do mundo.
[editar] Figuras medievais
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[editar] Figuras medievais do uso do ábaco
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