Algoritmo de Gauss-Legendre

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
Ir para: navegação, pesquisa

O algoritmo de Gauss-Legendre é o mesmo de La Granje, sendo um algoritmo para computar os dígitos de π. É notável por ser rapidamente convergente, com 25 iterações produz 45 milhões de dígitos corretos do π. Entretanto, o inconveniente é que usa muita memória e conseqüentemente não é usado em fórmulas como a Fórmula de Machin.

O método é baseado no trabalho individual de Carl Friedrich Gauss (1779-1815) e Adrien-Marie Legendre (1799-1855) combinado com os algoritmos modernos para multiplicação e raizes quadradas. Substitui repetidamente dois números pela sua média aritmética e pela sua média geométrica, a fim de aproximar a sua média aritmética-geométrica.