Analogia de Reynolds

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Analogia de Reynolds é popularmente conhecida por relacionar momento turbulento e transferência de calor.1 Foi primeiramente descrita por Reynolds em 1874.2 A principal hipótese é que o fluxo de calor q/A em um sistema turbulento é análogo a fluxo de momento \tau, o que sugere que a razão \tau /(q/A) deve ser constante para todas as posições radiais.

A analogia de Reynolds completa é:

 \frac{f}{2} = \frac{h}{C_p\times G} = \frac{k'_c}{V_{av}}

Dados experimentais para correntes de gás concordam aproximadamente com a equação acima, se os números de Schmidt e Prandtl são próximos de 1,0 e somente atrito superficial está presente no fluxo passando por uma placa plana ou dentro de um tubo. Quando líquidos estão presentes e/ou arrasto de forma está presente, a analogia é convencionalmente conhecida ser inválida.1

Em 2008, a forma qualitativa da validade da analogia de Reynolds foi revisada para um fluxo laminar de um fluido incompressível com viscosidade dinâmica variável (μ).3 Foi mostrado que a dependência inversa do número de Reynolds (Re) e coeficiente de fricção superficial (cf) é a bese para a validade da analogia de Reynolds, em fluxos convectivos laminares com & constante e μ variável. Para μ = const. ela reduz-se à forma popular do número de Stanton (St) aumentando com o aumento de Re, enquanto que μ variável reduz-se a St aumentando com a diminuição de Re. Consequentemente, a analogia de Chilton-Colburn de StPr2/3 aumentando com a diminuição de cf é qualitativamente válido sempre que a analogia de Reynolds seja válida. Além disso, a validade da analogia de Reynolds está ligada à aplicabilidade do Teorema de Prigogine de produção de entropia mínima.4 Assim, a analogia de Reynolds é válido para os fluxos que estão próximos de desenvolver-se, para o quais, as mudanças nos gradientes das variáveis de campo (velocidade e temperatura) ao longo do fluxo são pequenas.3

Referências[editar | editar código-fonte]

  1. a b Geankoplis, C.J. Transport processes and separation process principles (2003), Fourth Edition, p. 475.
  2. İsmai̇l Tosun; Modelling in transport phenomena: a conceptual approach; Elsevier, 2002 - 590 páginas
  3. a b Mahulikar, S.P., & Herwig, H., 'Fluid friction in incompressible laminar convection: Reynolds' analogy revisited for variable fluid properties,' European Physical Journal B: Condensed Matter & Complex Systems, 62(1), (2008), pp. 77-86.
  4. Prigogine, I. Introduction to Thermodynamics of Irreversible Processes (1961), Interscience Publishers, New York.

Ver também[editar | editar código-fonte]