Lista de transformadas relacionadas à transformada de Fourier

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
Ir para: navegação, pesquisa

Esta é uma lista de transformadas relacionadas com a transformada de Fourier. Em termos gerais, essas transformadas mapeiam uma função f(x) em uma outra, F(y), de forma tal que os valores de F(y) sejam coeficientes de funções predeterminadas de x e y, chamadas de funções base da transformada. Essas funções base possuem componentes senoidais, e são escolhidas de maneira que as transformações sejam inversíveis. Existem outras transformadas (como a de Hilbert, por exemplo) que, por usar funções base não senoidais, não são relacionadas com a de Fourier.

Em aplicações de física e engenharia, a função original geralmente tem como variável independente o tempo (t), e f(t) representa um sinal que varia no tempo. A função transformada tem como variável independente a frequência real (ω) ou a frequência complexa (s), e F(s) ou F(ω) são os componentes desse sinal em cada frequência.

Em aplicações de estatística, a função original geralmente é a densidade de probabilidade de uma distribuição, e a função transformada, os momentos dessa distribuição. O cálculo dessas transformadas é grandemente facilitado pela existência de algoritmos eficientes baseados na transformada rápida de Fourier (FFT).

Transformadas contínuas[editar | editar código-fonte]

Transformadas aplicáveis a funções contínuas, geralmente usadas em física, estatística e engenharia:

Transformadas discretas[editar | editar código-fonte]

Transformadas aplicáveis a funções cuja variável independente é descontínua, ou seja, uma sequência de amostras discretas), como as que aparecem em cálculo numérico, teoria dos números, álgebra e controle digital:

Ver também[editar | editar código-fonte]


Referências[editar | editar código-fonte]