Aproximação para ângulos pequenos

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A aproximação para ângulos pequenos é uma simplificação útil das leis da trigonometria que é apenas aproximadamente verdadeira para ângulos não-nulos, mas correta no limite em que o ângulo se aproxima de zero. Ela envolve a linearização das funções trigonométricas (truncamento de suas séries de Taylor) de forma que, quando o ângulo x é medido radianos,

\sin x \simeq x
\cos x \simeq 1 ou \cos x \simeq 1 - \frac{x^2}{2} para a aproximação de segunda ordem
\tan x \simeq x

A aproximação para ângulos pequenos é útil em muitas áreas da física, incluindo eletromagnetismo, óptica (onde ela é a base da aproximação paraxial), cartografia, astronomia, entre outras.

A aproximação sen x ≈ x chega a um erro de 1% em cerca de 14 graus, que corresponde a cerca de 0,244 radianos.

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