Astronomia estelar

O estudo das estrelas e da evolução estelar é fundamental para o entendimento do universo. A astrofísica das estrelas tem sido determinada através de observação, entendimento teórico e por simulações em computador. O único dado que somos capazes de coletar dos astros é a radiação que eles emitem até nós. Utilizando de técnicas avançadas, conseguimos determinar massa, temperatura, composição, idade e várias outras características físicas da estrela apenas com a luz que chega dela até nós.

Formação e evolução estelar

A formação estelar ocorre em regiões densas de poeira e gás (hidrogênio basicamente). Quando desestabilizada, fragmentos da nuvem podem colapsar sob influência de gravidade e formar uma proto-estrela. Na medida em que a pressão se propaga pela nuvem, partes dela vão esquentando e se condensando, formando núcleos densos e de alta pressão. Quando a temperatura no núcleo atinge os 10 milhões de Kelvin, são disparados os processos de fusão nuclear, de hidrogênio em deutério e de deutério em hélio. Esses processos liberam energia e pressão suficiente para segurar o colapso gravitacional da nuvem em torno dos núcleos, formando o que chamamos de protoestrelas. A protoestrela já é considerada uma estrela, na fase de Sequência-Principal.

Quando o hidrogênio acaba, a estrela volta a colapsar pela gravidade, esmagando o núcleo e aumentando sua temperatura mais uma vez. Se a estrela possuir massa superior a meia massa solar, a temperatura no núcleo atinge os 100 milhões de Kelvin e o hélio formado passa a se fundir em carbono e a estrela expande suas camadas exteriores, aumentando expressivamente o raio da estrela. A estrela entra na fase de Gigante-Vermelha, que dura muito menos tempo que a fase de Sequência-Principal. Depois disso, quando o hélio acaba, o núcleo colapsa e ejeta suas camadas externas, que se tornarão uma nebulosa planetária enquanto o núcleo se torna uma anã branca de carbono. Anãs brancas são o que sobra de estrelas mortas, corpos de carbono com massa bem menor que a da estrela que a originou, massa essa incapaz de causar um colapso gravitacional. A radiação que ela emite é originada de sua própria temperatura, que irá cessar depois que a estrela esfriar e entrar em equilíbrio térmico com o ambiente.

Estrelas supermassivas (com massas superiores a 8 massas solares) são capazes de atingir os 300 milhões de Kelvin no núcleo e iniciar a fusão do carbono em oxigênio e neônio. A 1 bilhão de Kelvin, produzem silício, depois enxofre, argônio, cálcio, titânio e cromo. Depois, quando o núcleo atinge 4,5 bilhões de Kelvin, ele começa a produzir ferro. A fusão de ferro não libera mais energia, e sim absorve. Então, ao invés de impedir o colapso gravitacional, ele o acelera. A partir disso, em alguns milissegundos a estrela colapsa e a pressão sobe numa altíssima velocidade, ultrapassando até mesmo o limite das anãs brancas. A pressão e o choque destroem a estrela numa violenta supernova, que ejeta toda a matéria da estrela a velocidades altíssimas. Durante a supernova, a estrela consegue continuar fundindo elementos cada vez mais pesados, fundindo até o urânio e espalhando tudo pelo espaço na explosão. O núcleo super denso não se torna uma anã branca. Os elétrons que desabaram se fundem com os prótons e viram nêutrons, fazendo uma estrela de nêutrons, que possuem massa pouco maior que uma massa solar e raio de aproximadamente 20km. Caso a estrela de nêutrons tenha massa superior a 2,5 massas solares, então o colapso não cessa e a estrela continua se comprimindo até se tornar um buraco negro.

Astrofísica

As reações nucleares produzem energia térmica suficiente para conter o colapso gravitacional e para manter a temperatura da estrela, que irradia luz e calor da superfície constantemente. Decompondo a luz das estrelas, vemos que seu espectro obedece o espectro de um corpo negro, o que faz sentido se levarmos em conta que a estrela é um gás a tal temperatura e pressão que não deixa nem os fótons da núcleo e da camada radiativa escaparem. Ou seja, as estrelas absorvem toda a radiação que chega até elas, não refletem nem refratam. A luz das estrelas é então proveniente de sua própria radiação, sendo que elas são praticamente corpos negros (seu espectro também apresenta linhas de absorção).

Da equação de Stefan-Boltzmann, sabemos que:

$F=\sigma \cdot T^{4}$ , onde F é o fluxo na superfície da estrela, T é a temperatura da superfície estrela e σ é a constante de Stefan-Boltzmann.

Da equação do fluxo,

$F={\frac {L}{4\pi d^{2}}}$ . Com d=R, teremos o fluxo da superfície na estrela, tendo então:

$\sigma T^{4}={\frac {L}{4\pi R^{2}}}$

$L=4\pi \sigma \cdot R^{2}T^{4}$

Essa é uma importante relação da luminosidade da estrela em função do raio e da temperatura da superfície. Sabemos que a temperatura da superfície é bem menor que a do núcleo, já que a superfície perde calor pro ambiente por radiação e o núcleo gera calor com as reações. Podemos calcular a temperatura na superfície também através da radiação que chega delas até nós, através da lei de Wien: Da distribuição de Planck, temos que:

$I_{T}(\lambda )={\frac {2hc^{2}}{\lambda ^{5}}}\cdot {\frac {1}{e^{\frac {hc}{\lambda kT}}-1}}$

Derivando em λ e igualando a zero, teremos uma relação entre temperatura e comprimento de onda do pico de emissão.

$0=-{\frac {10hc^{2}}{\lambda ^{6}}}\cdot {\frac {1}{e^{\frac {hc}{\lambda kT}}-1}}+{\frac {2h^{2}c^{3}}{\lambda ^{7}kT}}\cdot {\frac {e^{\frac {hc}{\lambda kT}}}{(e^{\frac {hc}{\lambda kT}}-1)^{2}}}$

$5={\frac {hc}{\lambda kT}}\cdot {\frac {e^{\frac {hc}{\lambda kT}}}{(e^{\frac {hc}{\lambda kT}}-1)}}$

Fazendo $x={\frac {hc}{\lambda kT}}$ ,

$5\cdot (e^{x}-1)=xe^{x}$

$x=5\cdot (1-e^{-x})$

$e^{-x}+{\frac {x}{5}}=1$

Observando essa equação, podemos ver que para x=5, encontraríamos um resultado próximo do real, já que $e^{-5}\approx 0$ . Então, podemos utilizar um polinômio de Taylor em 5, do segundo grau para uma boa aproximação do valor de x, que dá em torno de 4,965. Com esse resultado, teríamos que

$x={\frac {hc}{\lambda kT}}$

$\lambda T={\frac {hc}{xk}}$

$\lambda T=2,898\times 10^{-3}K\cdot m$

Que é a Lei de Wien, descoberta empiricamente por Wilhelm Wien e demonstrada matematicamente mais tarde com a distribuição de Planck. Ela é uma simples relação entre a temperatura da superfície (T) e o comprimento de onda do pico de emissão (λ). Como o pico de emissão da maioria das estrelas está no visível, fica bem fácil achar o pico e calcular a temperatura da superfície com isso.

Achar a luminosidade da estrela já é possível também de uma maneira bem simples. Separando a luz da estrela, podemos medir o fluxo e, sabendo a distância, sabemos o fluxo. O fluxo é a relação de luminosidade que nos atinge por área atingida. Estrelas com maior luminosidade são as mais brilhantes aos nossos olhos.

$L=4\pi d^{2}\cdot F$ , sendo L a luminosidade, F o fluxo e d a distância da estrela.

Para medir a distância, temos vários métodos para diferentes casos. O principal, é o método da paralaxe. Observando a posição de uma estrela nas coordenadas da esfera celeste durante um ano, observa-se que ela oscila num minúsculo ângulo. Isso ocorre devido ao movimento da terra em torno do Sol, fazendo com que nossa posição em relação a estrela mude. Esse ângulo é chamado de ângulo de paralaxe. Medindo-o e usando de trigonometria básica, temos que:

$d={\frac {r}{\tan {p}}}$ , sendo d a distância a ser medida, p o ângulo de paralaxe e r a distância Terra-Sol.

Geralmente, os ângulos de paralaxe são minúsculos, da ordem de décimos de segundo. Ângulos pequenos assim tem a propriedade de seu valor em radianos se aproximar bastante da tangente e do seno, então como uma boa aproximação, podemos escrever, numericamente que:

$d(UA)={\frac {1}{p(rad)}}$ , sendo a distância em UA (unidades astronômicas) e o ângulo em radianos.

Como os ângulos são medidos todos em segundos, foi definido a unidade de distância o parsec. O parsec é definido como sendo a distância que um astro estaria de nós quando seu ângulo de paralaxe fosse igual a 1 segundo. Levando em conta a relação acima e que 1"=π/648000 rad, temos que

$d(UA)={\frac {1}{1''}}={\frac {1}{\frac {\pi }{648000}}}={\frac {648000}{\pi }}=206265$ , o que equivale a distância de 1pc em UA.

Ou seja, no geral, o parsec (pc) pode ser calculado com a mesma regra dos radianos e unidades astrônomicas, com a adaptação:

$d(pc)={\frac {1}{p('')}}$

Há casos onde o objeto que queremos medir está muito distante e a paralaxe não pode ser medida com nossos telescópios. Para esses casos, usa-se de outros métodos, como o das estrelas variáveis. Estrelas variáveis são estrelas de brilho variável. Medindo o período de variação de seu brilho, pode-se achar a luminosidade da estrela, o que nos dá a distância já que sabemos medir o fluxo. Objetos como aglomerados e galáxias distantes possuem geralmente algumas estrelas variáveis. Assim, podemos calcular a distância do aglomerado ou da galáxia inteira com uma única estrela variável. Tendo a distância, conseguimos a luminosidade. Com a luminosidade e a temperatura (obtida com a Lei de Wien), podemos encontrar o raio da estrela com a relação luminosidade-raio-temperatura. Tendo essas informações, dá pra determinar a atual fase em que a estrela tá e até estimar sua massa e tempo de vida. Sabemos que o tempo de vida depende de quanto combustível ela tem pra gastar e de quanto combustível ela gasta a cada segundo (luminosidade). Sabemos que a o combustível é proporcional a massa, mas a luminosidade aumenta mais ainda com a massa, então temos que quanto maior a massa, menor o tempo de vida. A relação luminosidade-massa é:

$L\propto M^{P}$ , sendo esse P uma constante que também depende da massa: P=2,5 para estrelas de massa inferior a meia massa solar, P=4 para estrelas de massa entre 0,5 e 3 massas solares e P=3 para estrelas de massa superior a 3 massas solares.

Sabendo disso, pode-se estimar a massa e o tempo de vida das estrelas apenas calculando sua luminosidade.

Classificação

Existem dois tipos de classificações: A classificação espectral de Harvard e a classificação de Luminosidade. Depois de algumas descobertas e por outros motivos, a classificação espectral (que antes classificava as estrelas quanto ao espectro de emissão) passou a classifica-las quanto a sua temperatura de superfície.

Classificação espectral:

O - Temperatura entre 40.000 a 20.000 Kelvin e são azuis. Mintaka e Alnitak, por exemplo.
B - Temperatura entre 20.000 a 10.000 Kelvin, são branco-azuladas. Rigel e Spica são desse tipo.
A - Temperatura entre 10.000 a 7500 Kelvin, sendo brancas. Sirius e Vega são classe A.
F - Temperatura entre 7500 a 6000 Kelvin, de cor branco-amarelada. Canopus e Procyon são assim.
G - Temperatura entre 6000 a 5000 Kelvin, de cor amarela. O Sol e Capella são desse tipo.
K - Temperatura entre 5000 a 3500 Kelvin, de cor alaranjada. Arcturus e Aldebaran são desse tipo.
M - Temperatura entre 3500 a 2000 Kelvin, de cor vermelha. Betelgeuse e Antares.

Além disso, ainda classificam cada classe dessa com um número de 0 a 9. Assim, as estrelas se podem ser do tipo O1, O2, ..., O9, B0 e etc.

Quanto a classificação de luminosidade, temos em ordem:

I – As Supergigantes.

As supergigantes são estrelas muito massivas e luminosas perto do fim de suas vidas. Estas estrelas são muito raras. Cerca de uma em um milhão de estrelas é uma supergigante. A supergigante mais próxima é a estrela Canopus, na constelação de Carina, distante 310 anos-luz. Outros exemplos são Betelgeuse e Rigel em Órion e, Antares na constelação do Escorpião. Dividem-se em

Ia – supergigantes mais brilhantes;

Ib – supergigantes.

II – Gigantes luminosas

São estrelas que possuem a sua luminosidade entre as estrelas supergigantes e as gigantes. Como exemplos podemos citar Sargas em constelação de Escorpião e Alphard na constelação da Hidra.

III – Gigantes

Estas estrelas compõem um grupo onde no fim das suas vidas têm pouca massa, mas que expandiram o seu envelope para se transformarem numa estrela gigante. Esta categoria também inclui estrelas de grande massa, que estão evoluindo para a categoria de supergigantes. Como exemplos citamos Arcturus no Boeiro e Aldebaran na constelação do Touro.

IV – Subgigantes

São estrelas que começaram a evoluir para a categoria de gigantes ou supergigantes. Como exemplo temos Alnair no Grou, Muphrid no Boeiro e Procyon na constelação do Cão Menor.

V – Sequência principal

Estrelas normais, tipo Sol, que estão ainda na fase de “queima” do hidrogénio. As estrelas gastam a maior parte das suas vidas nesta categoria antes de evoluir. As estrelas da classe O e B nesta categoria são muito brilhantes e luminosas e, geralmente, mais brilhantes do que a maioria das estrelas gigantes. Dentre muito exemplos, citamos Sírius na constelação de Cão Maior, que é a estrela mais brilhante visível à vista desarmada, Centauri em constelação de Centauro e, Vega, na constelação da Lira.

VI - Sub anãs

São estrelas menores que se formam de nuvens de baixa massa

VII - Anãs

São estrelas que geralmente são restos de estrelas mortas (como anãs brancas) ou estrelas incompletas (anãs marrons).

O código vem geralmente combinado, por exemplo: o Sol é uma estrela G2V (classificando-a como G2 na classificação de temperatura e como V na de luminosidade) e Aldebaran é K5III (K5 na temperatura e III na de luminosidade).