Axioma de construtibilidade
Na matemática, o Axioma de Construtibilidade é um enunciado na linguagem da teoria axiomática de conjuntos que foi assinalado com candidato a axioma dessa teoria, mas não foi geralmente aceito como tal. Esse axioma é geralmente escrito como "V = L", sendo V o universo de von Neumann e L o universo construível de Gödel.
O Axioma de Construtibilidade foi enunciado em 1938 por Kurt Gödel.1
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Consequências [editar]
O Axioma de Construtibilidade decide muitas questões matemáticas que são independemtes em la teoria axiomática de conjuntos de Zermelo-Fraenkel.
O Axioma de Construtibilidade implica o axioma da escolha, a hipótese do continuo generalizada, a negação da hipótese de Suslin e a existência de um conjunto de números reais 
não mensurável.
Aceitação [editar]
Apesar de que o Axioma de Construtibilidade decide as questões mencionadas acima e várias outras, ele não é tipicamente aceito como axioma da teoria de conjuntos na medida em que são aceitos os demais axiomas de ZFC. Ele é visto com sendo restritivo demais, sobretudo por contradizer a existência de alguns grandes cardinais, como os cardinais compactos.
Referências
- ↑ Gödel, Kurt. (1938). "The Consistency of the Axiom of Choice and of the Generalized Continuum Hypothesis". Proceedings of the National Academy of Sciences, U.S.A. 24: 556-557.
Bibliografia [editar]
- Devlin, Keith. Constructibility. Berlin: Springer-Verlag, 1984. ISBN 3-540-13258-9
Ver também [editar]
Ligações externas [editar]
- How many real numbers are there? , Keith Devlin, Mathematical Association of America, June 2001
