Axioma de construtibilidade

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Na matemática, o Axioma de Construtibilidade é um enunciado na linguagem da teoria axiomática de conjuntos que foi assinalado com candidato a axioma dessa teoria, mas não foi geralmente aceito como tal. Esse axioma é geralmente escrito como "V = L", sendo V o universo de von Neumann e L o universo construível de Gödel.

O Axioma de Construtibilidade foi enunciado em 1938 por Kurt Gödel.[1]

Consequências[editar | editar código-fonte]

O Axioma de Construtibilidade decide muitas questões matemáticas que são independemtes em la teoria axiomática de conjuntos de Zermelo-Fraenkel.

O Axioma de Construtibilidade implica o axioma da escolha, a hipótese do continuo generalizada, a negação da hipótese de Suslin e a existência de um conjunto de números reais \left(\Delta^1_2\right) não mensurável.

Aceitação[editar | editar código-fonte]

Apesar de que o Axioma de Construtibilidade decide as questões mencionadas acima e várias outras, ele não é tipicamente aceito como axioma da teoria de conjuntos na medida em que são aceitos os demais axiomas de ZFC. Ele é visto com sendo restritivo demais, sobretudo por contradizer a existência de alguns grandes cardinais, como os cardinais compactos.

Referências

  1. Gödel, Kurt. (1938). "The Consistency of the Axiom of Choice and of the Generalized Continuum Hypothesis". Proceedings of the National Academy of Sciences, U.S.A. 24: 556-557.

Bibliografia[editar | editar código-fonte]

Ver também[editar | editar código-fonte]

Ligações externas[editar | editar código-fonte]