Axioma do supremo

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O axioma do supremo é um axioma de continuidade. Ele é usado na construção analítica dos números reais.[1]

Enunciado[editar | editar código-fonte]

Seja um conjunto S\subseteq \mathbb{R}\, limitado à direita, ou seja, existe M\in\mathbb{R}\, tal que:

x\in S \Longrightarrow x \leq M\,

Então existe um número real s denominado supremo de S, denotado s=\sup S \, tal que:

  1. x\in S \Longrightarrow x\leq s\,
  2. Se y\, tem a propriedade (1), então x\leq y\,.

Ver também[editar | editar código-fonte]

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Referências

  1. Geraldo Ávila. Introdução à Análise Matemática. [S.l.: s.n.]. ISBN 8521201680