Barreira de Coulomb

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A barreira de Coulomb ou barreira coulombiana, nomeada devido ao físico Charles-Augustin de Coulomb (1736–1806), é barreira de energia devida à interação eletrostática que dois núcleos necessitam ultrapassar para que possam estar próximos o suficiente para propiciar uma reação de fusão nuclear. A energia da barreira é dada pela energia potencial eletrostática:

$U_{coul}=k{{q_{1}\,q_{2}} \over r}={1 \over {4\pi \epsilon _{0}}}{{q_{1}\,q_{2}} \over r}$

onde

k é a constante de Coulomb = 8.9876×10⁹ N m² C⁻²;

ε₀ é a permissividade do espaço livre;

q₁, q₂ são as cargas das partículas interativas;

r é o raio da interação.

Um valor positivo de U é devido a uma força repulsiva, então partículas interativas terão níveis de energia mais altos quando mais próximos. Uma energia potencial negativa indica um estado de ligação (devido a força atrativa).

A barreira de Coulomb aumenta com os números atômicos (isto é, com o número de prótons) dos núcleo em colisão:

$U_{coul}={{k\,Z_{1}\,Z_{2}\,e^{2}} \over r}$

onde e é a carga elementar, 1.602 176 53×10⁻¹⁹ C, e Z_i os números atômicos correspondentes.

Para superar esta barreira os núcleos têm que colidir em velocidades elevadas, assim suas energias cinéticas os conduzem próximos o bastante para interação forte para ficarem juntos e unirem-se.

De acordo com a teoria cinética dos gases, a temperatura de um gás é somente a medida da velocidade média da partículas neste gás. Para gases normais, a distribuição de Maxwell-Boltzmann dá a fração de partículas movendo-se em uma dada velocidade como função de uma temperatura deste gás, e então a fração de partículas movendo-se em velocidades altas o suficiente para superar a barreira de Coulomb pode ser derivada.

Na prática, temperaturas necessárias para superar a barreira de Coulomb serão menores que a prevista classicamente devido ao tunelamento da mecânica quântica, como estabelecido por Gamow. A consideração da penetração da barreira através de tunelamento e a distribuição de velocidades causa uma faixa limitada das condições nas quais a fusão pode ocorrer, conhecida como janela de Gamow.

Uma fórmula empírica de tal energia é a seguinte:

$E_{b}={\frac {0,9Z_{1}Z_{2}}{A_{1}^{1/3}+A_{2}^{1/3}}}$

onde Z são os números atômicos e A os números de massa.

Ligações externas

• «Coulomb Barrier for Fusion em hyperphysics.phy-astr.gsu.edu» (em inglês) 
• «Overcoming the Coulomb Barrier em burro.cwru.edu» (em inglês) 
• «Uma calculadora para a Barreira de Coulomb em wnsl.physics.yale.edu» (em inglês) 
• «Coulomb barrier em www.chemie.de» (em inglês) 
• Gráfico da barreira de Coulomb em MeV de todos os nuclídeos estáveis para reações induzidas de partículas próton, dêuteron, hélio-3, e hélio-4 como uma função do número atômico Z de um núcleo alvo: Coulomb Barrier - users.ugent.be (em inglês)
• Gráfico da energia potencial de um sistema como função da separação r entre os núcleos: Nuclear Reactions - The Coulomb Barrier - csep10.phys.utk.edu (em inglês)
• «Nuclear Astrophysics - Principles of Fusion - nu.phys.laurentian.ca» (em inglês)