Base Chevalley
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Em matemática, uma base Chevalley para uma simplesnota 1 álgebra de Lie complexa é uma base construída por Claude Chevalley com a propriedade de que todas as estruturas constantesnota 2 2 são inteiras.
Chevalley usou essas bases para a construção de análogos de grupos de Lie sobre corpos finitos, chamados grupos de Chevalley.
Os geradores de um grupo de Lie são divididos em geradores H e E tal que:
![[H_{\alpha_i},H_{\alpha_j}]=0](http://upload.wikimedia.org/math/a/8/3/a83e04e76ae7c9dcd406272b09bdce22.png)
![[H_{\alpha_i},E_{\alpha_j}]=A_{ij}E_{\alpha_j}](http://upload.wikimedia.org/math/1/7/5/175b864313128a1a21378f32d800594d.png)
![[E_{\alpha_i},E_{\alpha_j}]=H_{\alpha_j}](http://upload.wikimedia.org/math/3/8/4/3846742c59f238b0fe944d1edb9c0510.png)
![[E_{\beta},E_{\gamma}]=\pm(p+1)E_{\beta+\gamma}](http://upload.wikimedia.org/math/6/0/d/60deaf306943c12427489363354e1c77.png)
onde p = m se β + γ é uma raiz e m é o maior inteiro positivo tal que γ − mβ é uma raiz.3 4 5
Referências
- ↑ Jacobson, Nathan (1971-06-01). Exceptional Lie Algebras (1 ed.). CRC Press.
- ↑ Study, E. (1890), "Über Systeme complexer Zahlen und ihre Anwendungen in der Theorie der Transformationsgruppen", Monatshefte fũr Mathematik 1
- ↑ ALGEBRAS DE LIE, ALGEBRAS DE HOPF E GRUPOS QUANTICOS por Waldeck Schutzer 1996 - [[1]]
- ↑ Tudo o que voce sempre quis saber sobre algebras de Lie e teve medo de perguntar por Pedro J. Freitas 2006 - [[2]]
- ↑ Grupos Algebricos e Variedades Abelianas por Juliana Coelho Chaves 2001 - [[3]]
Notas
- ↑ Em teoria dos grupos, um grupo de Lie simples é conectado grupo de Lie não-abeliano G que não tem subgrupos normais não triviais conectados. 1
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