Bernard Bolzano

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Bernard Bolzano
Matemática
Nacionalidade Boémia
Nascimento 5 de Outubro de 1781
Local Praga
Morte 18 de Dezembro de 1848 (67 anos)
Local Praga
Atividade
Campo(s) Matemática
Tese 1805: Betrachtungen über einige Gegenstände der Elementargeometrie
Orientador(es) Franz Josef von Gerstner
Orientado(s) Robert von Zimmermann
Conhecido(a) por Teorema de Bolzano-Weierstrass

Bernard Placidus Johann Nepomuk Bolzano (Praga, Boémia, actual República Checa, 5 de Outubro de 1781 — Praga, 18 de Dezembro de 1848) foi um matemático, teólogo e filósofo da antiga Boémia, que pesquisou também problemas ligados ao espaço, à força e à propagação de ondas.

Filho de um comerciante de artes católico, foi educado na Universidade de Praga. Depois de estudar teologia, filosofia e matemática, foi ordenado sacerdote da Igreja Católica em 1805, e foi designado para uma cadeira de ciência da religião, recém criada para combater o ateísmo e as ideias oriundas da Revolução Francesa. Defendeu abertamente uma reforma educacional, proclamou os direitos da consciência individual sobre as exigências do governo austríaco, e discursou sobre os absurdos da guerra e do militarismo. Em 1819 foi proibido de exercer qualquer actividade académica por causa das posições críticas sobre as condições sociais vigentes no Império Austríaco e em 1824 foi obrigado, por pressão do Imperador Franz I da Áustria, a aposentar-se.

Foi no período de proibição, em que passou a ser sustentado por amigos e por ex-alunos, que Bolzano escreveu sua principal obra filosófica, o "Wissenschaftslehre" (Doutrina da Ciência), que viria a influenciar o desenvolvimento da semântica moderna e que seria apontada por muitos como sendo a primeira obra a localizar as fontes do conhecimento humano na linguagem. Embora Bolzano estivesse distante do grande centro científico de sua época (Paris), seus estudos científicos foram muito avançados para o seu tempo, nos fundamentos de vários ramos da matemática, como a teoria das funções, a lógica e a noção de cardinal. Depois de demonstrar o teorema do valor intermediário, deu o primeiro exemplo de uma função contínua não derivável em nenhum ponto do conjunto dos números reais. No campo da lógica, estudou a tabela de verdade de uma proposição e introduziu a primeira definição operativa de dedutibilidade. Estudou os conjuntos infinitos, e no seu "Paradoxos do Infinito" lançou as bases para a construção da teoria dos conjuntos por Georg Cantor.

Referências

  • BOLZANO, B. Theory of science. TERRELL, B. Boston and Dordrecht: D. Reidel Publishing Company, 1973.
  • CLÍMACO, H. Prova e Explicação em Bernard Bolzano. Dissertação de Mestrado. Universidade Federal do Mato Grosso, 2007.
  • GEORGE, R.; RUSNOCK, P. Resenha de “The Semantic Tradition from Kant to Carnap: To the Vienna Station”, de Albert *Coffa. In: Philosophy and Phenomenological Research, Vol. LVI, No. 2, 1996.
  • HUISMAN, Denis. Dicionário dos Filósofos. Martins Fontes: São Paulo, ano desconhecido.
  • KITCHER, P. (1975). Bolzano’s ideal of algebraic analysis. Studies in the History and Philosophy of Science, v. 6, n. , p. 229-267, 1975.
  • LAPOINTE, S. Introduction: Bernard Bolzano: contexte et actualité. In: LAPOINTE, S. Bernard Bolzano: philosophie de la logique et théorie de la connaissance. Philosophique v. 31, p. 3-17. Printemps: 2003.
  • MANCOSU, P. Bolzano and Cournot on mathematical explanation. Revue d’Histoire des Sciences, v. , n. 52, p. 429-455, 1999.
  • OTTE, M. Mathematical History, Philosophy and Education. In: Studies in Mathematics 2007a.
  • ______. Certainty and explanation in mathematics. In: CONFERÊNCIA INTERNATIONAL PERSPECTIVES ON MATHEMATICAL *PRACTICES. Bruxelas, 26 a 28 de março de 2007. Anais… Bruxelas, 2007b.
  • PROUST, J. Questions de forme: logique e proposition analitique chez Bernard Bolzano. Paris: Librairie Arthème Fayard, 1986.
  • RUSNOCK, P: Bolzano and the traditions of analysis. In: KÜNNE, W.; SIEBEL, M.; TEXTOR, M. Grazer Philosophische Studien. Internationale Zeitschrift für Analytische Philosophie. n. 53, p. 61-85, 1997.
  • RUSS, S. The mathematical works of Bernard Bolzano. Oxford: Oxford University Press, 2004.
  • SEBESTIK, J. Logique et mathématique chez Bernard Bolzano. Paris: Librarie Philosophique J. Vrion, 1992.
  • ______. Bolzano’s Logic. In: Stanford Encyclopedia of Philosophy. 2007.
  • STEINER, M. Mathematical explanation, Philosophical Studies, D. Reidel Publishing Company, n. 34, p. 135-151, 1978.
  • ______. Encontro em abril de 2010 em Praga para celebrar o 200o aniversário de sua obra (título abaixo) de 1810. Seus anais podem ser baixados em http://www2.warwick.ac.uk/fac/sci/dcs/people/steve_russ/pmb10/ .

Obras[editar | editar código-fonte]

  • 1810: Contribuição para uma Apresentação da Matemática mais bem Fundamentada (Beyträge zu einer begründeteren Darstellung der Mathematik)
  • 1816: O Teorema Binomial (Der binomische Lehrsatz)
  • 1816: Sobre a relação das duas raças na Bohêmia (Über das Verhältnis der beiden Volksstämme in Böhmen)
  • 1817: Prova Puramente Analítica do Teorema que Afirma que entre Dois Valores de Sinais Opostos Existe pelo Menos Uma Raiz Real da Equação (Rein analytischer Beweis des Lehrsatzes, daß zwischen zwey Werthen, die ein entgegengesetztes Resultat gewähren, wenigstens eine reelle Wurzel der Gleichung liege)
  • 1951: Paradoxos do Infinito (Paradoxien des Unendlichen)
  • 1834: Livro didático de ciências da religião (Lehrbuch der Religionswissenschaft)
  • 1837: Doutrina da Ciência (Wissenschaftslehre)(referência em inglês: BOLZANO, B. Wissenschaftslehre, 4 vol. (Sulzbach). Sulzbach: Wolfgan Schultz. Reprint Scientia Verlag Aalen, 1981).
  • 1867: Anti- Euclides (Anti-Euklid)
  • 1875: Ensino sobre a dimensão (Größenlehre)

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