Cadeia vazia

Na Ciência da Computação e na Teoria das linguagens formais, a cadeia vazia é a única cadeia de comprimento zero. Ela é representada pelo símbolo $\varepsilon$ ou pelo símbolo $\lambda$.

Propriedades

Na Teoria das linguagens formais, cadeias vazias possuem diversas propriedades.

• O comprimento da cadeia vazia é zero:

$| \varepsilon \, | = 0$

• A cadeia vazia é o elemento neutro de um alfabeto $\Sigma$ sob a operação de concatenação:

$\varepsilon \circ w = w \circ \varepsilon = w \qquad \forall w \in \Sigma$

• A cadeia inversa da cadeia vazia é a própria cadeia vazia:

${ \varepsilon \, }^R = \varepsilon \,$

• O Fecho de Kleene de qualquer conjunto contém a cadeia vazia (inclusive o conjunto vazio):

$\varepsilon \in A^{\star}$