Caminho auto-evitante

Um caminho auto-evitante em um retículo quadrado.

Em matemática, um caminho auto-evitante é uma sequência de movimentos em um retículo que não visita o mesmo ponto mais de uma vez. O conceito foi primeiramente introduzido pelo químico Paul Flory, a fim de modelar o comportamento de entidades de configuração em cadeia, tais como solventes e polímeros, cujos volumes físicos proíbem ocupação múltipla do mesmo ponto espacial. Muito pouco é conhecido rigorosamente a respeito dos caminhos auto-evitantes a partir de uma perspectiva matemática, embora existam diversas conjecturas que foram obtidas por meio de simulações computacionais.

Notas

• Este artigo foi inicialmente traduzido do artigo da Wikipédia em inglês, cujo título é «Self-avoiding walk», especificamente desta versão.

Leitura complementar

1. Madras, N.; Slade, G.. The Self-Avoiding Walk. [S.l.]: Birkhäuser, 1996. ISBN 978-0817638917
2. Lawler, G. F.. Intersections of Random Walks. [S.l.]: Birkhäuser, 1991. ISBN 978-0817638924
3. Madras, N.; Sokal, A. D.. (1988). "The pivot algorithm - A highly efficient Monte-Carlo method for the self-avoiding walk". Journal of Statistical Physics 50.
4. Fisher, M. E.. (1966). "Shape of a self-avoiding walk or polymer chain". Journal of Chemical Physics 44 (2): 616. DOI:10.1063/1.1726734. Bibcode: 1966JChPh..44..616F.