Cardinalidade do contínuo

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Na matemática, em especial na teoria dos conjuntos, a cardinalidade do contínuo é a cardinalidade do conjunto dos números reais. Este cardinal costuma ser representado por \mathfrak{c}: \mathfrak{c} = |\mathbb{R}|\,.[1]

Georg Cantor provou que \mathfrak{c} = 2^{\aleph_0}\, [2] , e conjecturou (a hipótese do contínuo) que  \mathfrak{c} = \aleph_1\,[3] .

Referências

  1. SIERPIŃSKI (1965), p. 136.
  2. CANTOR (1932), pp. 278−281.
  3. DAUBEN (1990), p. 118.

Bibliografia[editar | editar código-fonte]

  • CANTOR. Georg. Gesammelte Abhandlungen mathematischen und philosophischen Inhalts (em <código de língua não-reconhecido>). 2a.. ed. Berlim: Springer, 1932.
  • DAUBEN, Joseph Warren. Georg Cantor: His Mathematics and Philosophy of the Infinite (em <código de língua não-reconhecido>). Princeton: Princeton University Press, 1990.
  • SIERPIŃSKI, Wacław. Cardinal and Ordinal Numbers (em <código de língua não-reconhecido>). 2a.. ed. Warszawa: Polish Scientific Publishers, 1965.


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