Circuito aritmético

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Circuito Aritmético é um tipo de circuitos combinatórios que executa operações de subtração, adição, multiplicação, divisão, and/or lógico ou qualquer outra função que possa ser implementada em um circuito combinatório. São chamadas de ULA (unidade lógica aritmética) ou ALU do inglês.

Circuito Somador[editar | editar código-fonte]

Adição Binária é a operação mais simples de Circuito Aritmético é a de adição. A adição binária(0 1) é executada da mesma forma que a decimal (0 1 2 3 4 5 6 7 8 9), inclusive no "Vai-Um" (Carry Out, de saída, e Carry In, de entrada) como pode ser entendida no exemplo dado abaixo. Quando somamos dois números binário começamos pela coluna menos significativa (que representa unidade entre centena, dezena, etc.).

0+0=0

0+1=1

1+0=1

1+1=10 e "vai" 1

Aqui podemos ver uma adição de 2 bits que acaba resultando em 4 possibilidades.

Meio Somador[editar | editar código-fonte]

O circuito combinacional que executa 2 bits é denominado de Meio Somador. O circuito Meio Somador consiste em 2 entradas e 2 saídas. Podemos designar as 2 entradas pelos 2 bits a serem de entrada que serão somados e as 2 saídas que são a Soma.

Abaixo temos a tabela verdade de um Circuito Meio Somador:


Meio Somador
X Y S A
0 0 0 0
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 1


As expressões 'X' e 'Y' são os valores de entrada.O 'A' expressa uma operação AND entre X e Y, e 'S' expressa a operação XOR entre X e Y.

O circuito Meio Somador tem este nome porque ele não leva em consideração os resultados de somas menos significativas. Para casos em que a entrada menos significativa, denominada carry seja considerada, usamos a denominação de circuitos de Somador Completo. Esses circuitos executam a soma dos 2 bits levando em consideração as entradas menos significativas de bit de carry. Este somador tem as mesmas saídas do Meio Somador, são elas a Soma e o Carry.


Bloco Meio Somador


Somador Completo[editar | editar código-fonte]

Bloco Somador Completo

O Somador Completo como citado acima possui Carry In. Ele é utilizado para somar números de pelo menos 2 casas. Isso é possível Cascateando um Meio-Somador com Somadores Completos.


Somador Completo
X Y C S A
0 0 0 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 1 0 0 1
1 1 1 1 1

As expressões 'X' e 'Y' são os valores de entrada. O 'C' é o Carry In, o 'A' expressa uma operação AND entre X e Y, e 'S' expressa a operação XOR entre X e Y.


Circuito Subtrator[editar | editar código-fonte]

Subtração Binária[editar | editar código-fonte]

Na subtração procede-se da mesma maneira que na subtração decimal, porém o "Vai-Um" é colocado no algarismo de baixo.

0-0=0

0-1=1 e "empresta" 1

1-0=1

1-1=0

Aqui podemos ver uma subtração de 2 bits que acaba resultando em 4 possibilidades.

Meio Subtrator[editar | editar código-fonte]

O circuito subtrator é o circuito que executa a subtração binária, porém este tipo de circuito não possui o Carry In (apesar de ter Carry Out). É utilizado para subtrações de apenas dois bits ou inícios de cascateamento de circuitos subtratores completos. O circuito Meio Subtrator consiste em 2 entradas e 2 saídas. Podemos designar as 2 entradas pelos 2 bits a serem de entrada que serão subtraidos e as 2 saídas que são a Subtração e o Carry Out.

Abaixo temos a tabela verdade de um Circuito Meio Subtrator:

Meio Subtrator
X Y S A
0 0 0 0
0 1 1 1
1 0 1 0
1 1 0 0

As expressões 'X' e 'Y' são os valores de entrada. O 'A' expressa uma operação AND entre X e Y com a entrada X negada (X'), e 'S' expressa a operação XOR entre X e Y.

O circuito Meio Subtrator tem este nome porque ele não leva em consideração os resultados de subtração menos significativasm igual no Meio Somador. Para casos em que a entrada menos significativa, denominada carry seja considerada, usamos a denominação de circuitos de Subtrator Completo. Esses circuitos executam a subtração dos 2 bits levando em consideração as entradas menos significativas de bit de carry. Este subtrator tem as mesmas saídas do Meio Subtrator, são elas a Subtração e o Carry.

Subtrator Completo[editar | editar código-fonte]

O Subtrator Completo como citado acima possui Carry Out. Ele é utilizado para subtrair números de pelo menos 2 casas. Isso é possível Cascateando um Meio-Subtrator com Subtradores Completos.


Subtrador Completo
X Y C S A
0 0 0 0 0
0 0 1 1 1
0 1 0 1 1
0 1 1 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 0
1 1 0 0 0
1 1 1 1 1

As expressões 'X' e 'Y' são os valores de entrada.O 'C' expressa o Carry Out, o 'A' expressa uma operação AND entre X e Y, e 'S' expressa a operação XOR entre X, Y e C.

Somadores de Palavras Binárias 2 bits[editar | editar código-fonte]

A soma de palavras binárias necessita 'N' somadores inteiros estejam em paralelo sendo que as palavras possuem ‘N’ bits.

O somador para duas palavras binárias que possua "n" bits é formado pela ligação de "N" somadores completos sendo que o "vai um" de uma posiçao é usado como o "vem um" da esquerda da posição seguinte. O "vem um " da direita será aterrado.



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