Circuito paralelo

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Exemplo de ligação paralela utilizando resistores

É conhecido como um circuito paralelo um circuito composto exclusivamente por componentes elétricos ou eletrônicos conectados em paralelo (de conexão em paralelo, que é o mesmo que associação em paralelo ou ligação em paralelo). É uma das formas básicas de se conectar componentes eletrônicos. A nomeação descreve o método como os componentes são conectados.

Como demonstração, consideremos um circuito simples consistindo de duas lâmpadas e uma bateria de 9 V. Na ligação paralela, os terminais positivos das lâmpadas são ligados ao teminal positivo da bateria, e os terminais negativos das lâmpadas são ligados ao negativo da bateria, sendo esta ligação diferente da ligação série.

As grandezas que podem ser medidas neste circuito são R, a resistência elétrica (medida em ohms (Ω)); I, a corrente elétrica (medida em ampères (A), ou coulombs por segundo); e V, a tensão elétrica, (medida em volts (V), ou joules por coulomb).

A tensão é a mesma através de qualquer um dos componentes que estejam conectados em paralelo.

Para encontrar a corrente total, I, podemos utilizar a Lei de Ohm em cada malha, e então somar todas as correntes. (Veja Leis de Kirchhoff para uma explicação detalhada deste fenômeno). Fatorando a voltagem, que é a mesma sobre todos os componentes, nós temos:

I_\mathrm{total} = V \cdot \left(\frac{1} {R_1} + \frac{1} {R_2} + \cdots + \frac{1} {R_n}\right) que é o mesmo que I_\mathrm{total} = \frac{V}{R_\mathrm{total}}\,.

Notação[editar | editar código-fonte]

A propriedade da ligação paralela pode ser representada nas equações por duas linhas verticais "|" (como na geometria) para simplificar as equações. Para dois resistores ligados em paralelo temos,

 R_\mathrm{total} = R_1 \| R_2 = {R_1 R_2 \over R_1 + R_2}

Circuitos paralelos com um só tipo de componente[editar | editar código-fonte]

Associação de resistores[editar | editar código-fonte]

Os resistores podem ser combinados basicamente em três tipos de associações: em série, em paralelo ou ainda em associação mista, que é uma combinação das duas formas anteriores. Qualquer que seja o tipo da associação, esta sempre resultará numa única resistência total, normalmente designada como resistência equivalente - e sua forma abreviada de escrita é Req ou Rt.

Características fundamentais de uma associação em paralelo de resistores:

  • mais de um caminho para a corrente elétrica;
  • Segundo pesquisas, resistores em grande quantidade a corrente sofre perda para "correr" até eles, seria necessário uma tensão maior que a desejada pelo circuito.
  • A corrente elétrica se divide entre os componentes do circuito;
  • A corrente total que circula na associação é o somatório da corrente de cada resistor;
  • O funcionamento de cada resistor é independente dos demais;
  • A diferença de potencial (corrente elétrica necessária para ocorrer a ddp) é a mesma em todos os resistores;
  • O resistor de menor resistência será aquele que dissipa maior potência.

A fórmula para o cálculo da resistência equivalente (Req) de um circuito de resistores em paralelo é:

 \frac {1}{R_{eq}} =  \frac {1}{R_1} + \frac {1}{R_2} + \frac {1}{R_n}


Caso os valores dos resistores sejam iguais, a resistência equivalente é igual ao valor de uma das resistências (R) dividido pelo número de resistores utilizados:

R_{eq} = R / N

onde N é o número de resistores.

Ainda, no caso específico de um circuito resistivo com duas resistências de valores diferentes, a equação abaixo pode ser utilizada:

R_{eq} = R_1 || R_2 = \frac {R_1.R_2}{R_1+R_2}

Caso tenha mais de 3 resistores, será necessário calcular equivalência entre o Primeiro Resistor e o Segundo resistor, o resultado você irá multiplicar e dividir com o terceiro resistor

R_{eq} = R_{1,2} || R_3 = \frac {R_{1,2}.R_3}{R_{1,2}+R_3}

Onde R1,2 é o resultado entre eles multiplicado e adicionado por R3

Note que 1/R é o valor da condutância, ou seja, o inverso da resistência, assim pode-se dizer que para a associação de resistores em paralelo, a condutância total é igual a soma das condutâncias individuais de cada resistor, ficando claro que a condutância total será maior, logo a resistência total será menor.

A fórmula para o cálculo da condutância equivalente (Geq) de um circuito de resistores em paralelo é:

G_\mathrm{eq} = G_1 + G_2 + G_3 \cdots + G_n

Outra propriedade do resistor equivalente é que apesar de a resistência ser menor, a potência máxima que ele poderá suportar será maior do que as potências máximas que cada resistor que o compõe pode suportar, por exemplo, dois resistores de 1 ohm / 1 watt são conectados em paralelo, 1 volt é máxima tensão que se pode aplicar em qualquer um deles, resultando numa potência de 1 watt, o mesmo 1 volt aplicado no circuito paralelo de dois resistores resultará numa potência de 2 watts.

Associação de indutores[editar | editar código-fonte]

Os indutores possuem um comportamento nas associações semelhante ao dos resistores, de modo que a indutância de indutores em paralelo é igual ao inverso da soma do inversos das indutâncias individuais, temos então a equação:

Um diagrama contendo indutores conectadores em paralelo
{1\over{L_\mathrm{total}}} = {1\over{L_1}} + {1\over{L_2}} + \cdots + {1\over{L_n}}

Se os indutores estiverem situados nos campos magnéticos de outros indutores, deve-se levar em conta sua indutância mútua. Se a indutância mútua entre dois indutores em paralelo é M, então o indutor equivalente é:

{1 \over L_\mathrm{total}} = {1 \over (L_1 + M)} + {1 \over (L_2 + M)} ou
{1 \over L_\mathrm{total}} = {1 \over (L_1 - M)} + {1 \over (L_2 - M)}

A fórmula correta depende da maneira como os indutores se influenciam mutuamente.

O princípio é o mesmo para mais de dois indutores, porém deve-se levar em conta a indutância mútua de cada indutor em todos os outros indutores e como eles são influenciados. Então, para três indutores teriamos três indutâncias mútuas (M_{12}, M_{13} e M_{23}) e oito equações possíveis.

Associação de capacitores[editar | editar código-fonte]

Os capacitores possuem regras de associação diferentes dos outros componentes. A capacitância total de um dado conjundo de capacitores em paralelo é igual à soma de suas capacitâncias individuais, temos então a fórmula:

Um diagramas de alguns capacitores conectados em paralelo
C_\mathrm{total} = C_1 + C_2 + \cdots + C_n

A tensão de operação de uma associação paralela de capacitores é sempre limitada pela menor tensão existente em um componente individual da associação.

Associação de pilhas[editar | editar código-fonte]

Associa-se pilhas em paralelo para se ter uma bateria equivalente com menor resistência interna equivalente e que demore mais para ser esgotada (para diminuir o tempo entre uma reposição e outra), do mesmo modo que associar resistores em paralelo diminui a resistência total. É importante notar que pilhas em paralelo devem ter a mesma tensão.

Circuitos paralelos com mais de um tipo de componente[editar | editar código-fonte]

a) Circuito RL paralelo[editar | editar código-fonte]

Consiste de um resistor (R) e de um indutor (L) conectados em paralelo.


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b) Circuito RC paralelo[editar | editar código-fonte]

Consiste de um resistor (R) e de um capacitor (C) conectados em paralelo.


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c) Circuito RLC paralelo[editar | editar código-fonte]

Consiste de um resistor (R), um indutor (L), e um capacitor (C), conectados em paralelo.

Ver também[editar | editar código-fonte]


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