Coálgebra

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Em matemática, coálgebras são estruturas que são duais às álgebras associativas unitais. Os axiomas das álgebras associativas unitais podem ser formulados em termos de diagramas comutativos. Invertendo a direção de todas as setas se obtém os axiomas para as coálgebras.

Definição formal[editar | editar código-fonte]

Formalmente, uma coálgebra sobre um corpo K é um K-espaço vetorial C juntamente com as K-transformação lineares \Delta : C \to C \otimes_K C e \epsilon : C \to K tais que

  1. (\mathrm{id}_C \otimes \Delta) \circ \Delta = (\Delta \otimes \mathrm{id}_C) \circ \Delta
  2. (\mathrm{id}_C \otimes \epsilon) \circ \Delta = \mathrm{id}_C = (\epsilon \otimes \mathrm{id}_C) \circ \Delta.

(Aqui\otimes e \otimes_K referem-se ao produto tensorial sobre K.)

Ver também[editar | editar código-fonte]

Ligações externas[editar | editar código-fonte]

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