Completude (lógica)

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A completude é uma propriedade de uma teoria lógica; um sistema formal é chamado de completo quando qualquer sentença verdadeira pode ser deduzida do sistema.[1]

Pela definição de George S. Boolos and Richard C. Jeffrey, uma teoria T é completa quando para qualquer sentença A, escrita na linguagem de T, temos que A é um teorema, a negação de A é um teorema ou mesmo A e sua negação são teoremas.[2]

A completude não é a mesma coisa que consistência; uma teoria T é consistente quando não existe uma sentença A para a qual tanto A quando sua negação possam ser derivados da linguagem. Uma teoria completa e consistente é aquela em que para toda possível sentença A, exatamente A ou a sua negação são um teorema em T.[2]

Ver também[editar | editar código-fonte]

Referências

  1. Thomas A. Alspaugh, Logic Terms and Concepts [em linha]
  2. a b George S. Boolos e Richard C. Jeffrey, Computability and Logic. Third edition. Cambridge University Press. 1989, citado por Thomas A. Alspaugh, Logic Terms and Concepts

Ligações externas[editar | editar código-fonte]