Conjunto denso

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Em topologia, um subconjunto S de um espaço topológico X diz-se denso em X se o fecho de S contém X. Equivalentemente, S é denso em X se qualquer vizinhança de qualquer ponto de X contiver um elemento de S.

Exemplos[editar | editar código-fonte]

  • Qualquer espaço topológico é um subconjunto denso de si próprio.
  • (0,1) é denso em [0,1]
  • \mathbb{Q} e \R\backslash\mathbb{Q} são ambos densos em \R.
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