Conjunto denso

Em topologia, um subconjunto S de um espaço topológico X diz-se denso se o fecho de S coincide com X. Equivalentemente, S é denso em X se qualquer vizinhança de qualquer ponto de X contiver um elemento de S.

Exemplos

• Qualquer espaço topológico é um subconjunto denso de si próprio.
• (0,1) é denso em [0,1]
• $\mathbb{Q}$ e $\R\backslash\mathbb{Q}$ são ambos densos em $\R$.