Constante matemática

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Na Matemática e nas ciências naturais, uma constante é um valor fixo que pode ou não ser especificado.
Esta noção é utilizada em oposição à de variável, que não é fixa.

Constantes não especificadas[editar | editar código-fonte]

O tipo de constante mais mencionado é um número fixo, possivelmente não especificado.

Normalmente, o termo constante é empregado conjuntamente com funções matemáticas a um ou mais argumentos (ou parâmetros) variáveis. Esses argumentos, ou variáveis, são normalmente chamados x, y ou z, usando-se letras minúsculas do final do alfabeto.

Constantes são, por convenção, indicadas por letras minúsculas do início do alfabeto, tais como a, b e c.

Constantes especificadas[editar | editar código-fonte]

Algumas constantes têm símbolos determinados, porque são especificadas, tais como 1 ou π.

Um caso particular pode ser encontrado em Física, Química e áreas afins, onde certas propriedades do mundo natural que são descritas por números têm o mesmo valor em todo lugar, todo o tempo.

Por exemplo, na teoria da relatividade restrita de Einstein, tem-se a fórmula

E=mc².

Aqui, a letra c representa a velocidade da luz no vácuo, que é a mesma em todas as situações físicas (pelo menos dado o conhecimento atual).

Por outro lado, a letra m representa a massa de um objeto, que pode ter qualquer valor e por isso é uma variável.

E representa o resto da energia do objeto, outra variável, e a fórmula define uma função matemática que dá a energia restante em termos de massa.

Termo constante[editar | editar código-fonte]

Um termo constante (ou independente) é um número que aparece como um adendo em uma fórmula, como

f(x) = \sin x + c.

Aqui a constante c é o termo constante da função f. O valor de c não foi especificado nesta fórmula, mas ele precisa ter um valor específico para f ser uma função específica.

O termo constante pode depender da maneira pela qual a fórmula é escrita. Por exemplo,

f(x) = x^3+(\sin x)^2 + 4

e

g(x) = x^3-(\cos x)^2 + 5

são fórmulas para a mesma função.

Em um polinômio (ou na generalização de um polinômio, como a série de Taylor ou a expansão de Fourier), o termo constante é associado ao expoente zero. Note, no entanto, que o termo constante pode ser zero. De certa maneira, toda fórmula tem um termo constante, admitindo-se que o termo constante possa ser zero.

Para certos fins, a constante é tomada como sendo o valor de f(0), mas isso depende de a função ser definida em "0"; esta convenção não funcionaria por exemplo para f(x)=1-1/x.

Constante na lógica[editar | editar código-fonte]

Na lógica, no Cálculo Quantificacional Clássico as constantes podem ser divididas em dois grupos: constantes individuais e constantes de predicado. Na lógica, mais precisamente em lógica clássica proposicional de primeira ordem uma constante representa uma função "0-ária" (zero-ária).

Constantes individuais[editar | editar código-fonte]

As constantes individuais, são os indivíduos, como se diz o nome. Essas constantes são aquelas que dão nomes as coisas. Por exemplo: João Marcos, Benjamín, o aluno mais aplicado de João Marcos, A pessoa que está sentado a direita de Paulo. Essas constantes são representadas por letras do alfabeto romano minúsculas como:

\mathrm{a} , \mathrm{b} , \mathrm{c} , \mathrm{d} , \mathrm{e}, \mathrm{f} , \mathrm{g} , \mathrm{h} , \mathrm{i} , \mathrm{j} , \mathrm{k} , \mathrm{l} , \mathrm{m} , \mathrm{n} , \mathrm{o} , \mathrm{p} , \mathrm{q} , \mathrm{r} , \mathrm{s} , \mathrm{t} , \mathrm{u} , \mathrm{v} , \mathrm{w} , \mathrm{x} , \mathrm{y} , \mathrm{z}
.

Constantes de predicado[editar | editar código-fonte]

As constantes de predicados são atributos que podem ser predicados às constantes individuais, ou seja são as relações que é uma das partes que compõem a linguagem da lógica clássica proposicional de primeira ordem. Essas relações são valoráveis em verdadeiro e falso. Por exemplo: João Marcos é um ótimo professor. o predicado que diz: "é um ótimo professor" é no caso a constante de predicado que vem acompanhada de uma constante individual "João Marcos". Para representar as constantes de predicado, basta colocar as constantes individuais à direita das constantes de predicado. Utiliza-se ainda letras do alfabeto romano maiúsculas para representá-las como:

\mathrm{A} , \mathrm{B} , \mathrm{C} , \mathrm{D} , \mathrm{E} , \mathrm{F} , \mathrm{G} , \mathrm{H} , \mathrm{I} , \mathrm{J} , \mathrm{K} , \mathrm{L} , \mathrm{M} , \mathrm{N} , \mathrm{O} , \mathrm{P} , \mathrm{Q} , \mathrm{R} , \mathrm{S}, \mathrm{T}  , \mathrm{U} , \mathrm{V} , \mathrm{W} , \mathrm{X} , \mathrm{Y} , \mathrm{Z}.

Exemplos: "\mathrm{P} (\mathrm{j})" - j é um bom professor.

Exemplos do uso de constantes em LCPO[editar | editar código-fonte]

Agora utilizando os diversos tipos de símbolos descutidos acima, eis alguns exemplos:

 \lnot \mathrm{Q} (\mathrm{b}) "A bola não é quadrada."

 \mathrm{M} (\mathrm{t}) \land \mathrm{M} (\mathrm{w}) "Thiago é mágico e wilson é mágico"

\mathrm{P} (\mathrm{j}) \rightarrow \mathrm{P} (\mathrm{V}) "Se João passou, então Victor passou."

Constantes em linguagem de programação[editar | editar código-fonte]

Em linguagem de programação, uma constante é um valor que no decorrer do algoritmo ou processamento sempre terá o mesmo valor. Perceba que a ideia de constante é a mesma seja onde for o local que a constante será utilizada.

Exemplo de declaração de variável em C++.

const int Constante_AnoNascimento = 1990;

Constante X Variável[editar | editar código-fonte]

A diferença primordial entre estes dois conceitos é que constantes são valores inalterados e variável é uma entidade capaz de manifestar diferenças em valor, assumindo, inclusive, valores numéricos. Diz-se que a variável possui qualquer valor dentro de um campo determinado, ele atua como uma "gaveta", onde nessa "gaveta" nós podemos guardar qualquer valor.

Ver também[editar | editar código-fonte]