Construções com régua e compasso
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Em geometria, uma construção com régua e compasso é o desenho geométrico de segmentos de reta ou ângulos usando apenas uma régua e um compasso idealizados ou seja:
- A régua pode ser usada para construir um segmento tão longo quanto se queira que contenha dois pontos dados. Particularmente tal régua não é graduada, não podendo ser utilizada para medir;
- O compasso pode ser usado para construir a circunferência de centro em um dado ponto A e que passa por um dado ponto B. Assim deve ter pernas tão compridas quanto precisamos.
As construções com régua e compasso são baseadas nos três primeiros postulados dos Elementos de Euclides por isso são também conhecidas por “construções euclidianas”, apesar dos termos “régua” e “compasso” não aparecerem nessa obra.
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Três problemas clássicos [editar]
Os problemas a seguir desafiaram os geômetras gregos e com o passar dos anos envolveram gerações de matemáticos.
- quadratura do círculo: dado um círculo (ou seja, um ponto sendo seu centro e outro ponto sobre a circunferência), construir um quadrado com a mesma área.
- duplicação do cubo: dado um cubo (ou seja, um segmento de reta representando sua aresta), construir um outro cubo (pela sua aresta) cujo volume seja o dobro do volume inicial.
- trissecção do ângulo: dado um ângulo, construir um outro ângulo com um terço de sua amplitude.
Referências [editar]
- Aaboe, Asger. (2002). Episódios da História Antiga da Matemática. SBM. ISBN 85-85818-07-7
- Martin, George E.(1997). Geometric Constructions. EUA:Springer. ISBN 0-387-98276-0
- Boyer, Carl B. (1976). História da Matemática. (2rd ed) São Paulo: Edgard Blücher. ISBN 85-212-0023-4
Ligações externas [editar]
- Elementos de Euclides
- Download Ruler and Compass 1.8 Software para construir figuras geométricas com régua e compasso no computador, sem precisar usar papel.
Ver também [editar]
