Coordenadas polares

As coordenadas polares de um ponto M sobre o plano euclidiano $\mathbb{R}^2$ cuja origem é denotada por O são:

a distância r de M até à origem O,
O ângulo θ formado entre $O M$ e $O A$ , onde A é igualmente outro ponto fixo arbitrário mas diferente de O e que serve como referência.

[editar] Relação com as coordenadas cartesianas

Seja o par (x,y) as coordenadas cartesianas do ponto M e (r,θ) as suas coordenadas polares, então:

$x = r \cdot \cos \theta$

$y = r \cdot \sin \theta$

$r = \sqrt{x^2 + y^2}$

$\theta = 2\arctan \left ( \frac{\frac y r}{1+\frac x r} \right )$

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