Corda (geometria)

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Uma corda.

Em geometria, uma corda é um segmento de reta que inicia e finda em dois pontos de uma seção cônica.

Na Circunferência[editar | editar código-fonte]

Quando a corda numa circunferência coincide com o seu centro, recebe um nome particular chamado de diâmetro. Se um raio, antes de tocar a circunferência de seu círculo, toca uma corda em seu ponto médio recebe o nome particular de apótema.

Comprimento de Corda[editar | editar código-fonte]

Em uma corda, sendo  \theta o ângulo em que o centro da circunferência que contém a corda vê as extremidades da corda, o comprimento da corda é dado pela lei dos cossenos:

 
\begin{align}
c^2 = 2r^2 -2r^2 \cos{\theta}\\
c = r\sqrt{2-2\cos{\theta}}\\
c = 2r\sin{\frac{\theta}{2}}\, \end{align}


Quando se conhece a distancia que vai do centro da circunferencia ao centro da corda,( que designamos de d ), o comprimento da corda calcula-se utilizando o teorema de Pitágoras onde um cateto é metade da corda (que vamos designar x), a distancia d outro cateto e o raio da circunferência é a hipotenusa. Assim sendo,

 
\begin{align}
x = \sqrt{r^2 -d^2}\\
 \end{align}

Conhecido o valor x, o valor da corda é igual ao dobro de x, ou seja  
\begin{align}
c = 2x\\
 \end{align}

Ver também[editar | editar código-fonte]

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