Cuboctaedro

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Cuboctaedro

Um cuboctaedro é um poliedro com oito faces triangulares e seis faces quadradas. O cuboctaedro pode ser realizado, considerando os pontos médios das arestas e unindo esses pontos por uma aresta, se eles pertencerem a arestas adjacentes de uma face do cubo; mas também pode ser obtido a partir do octaedro, o dual do cubo, considerado como arestas os segmentos que unem os pontos médios dos lados das faces triangulares do octaedro.1

Formação[editar | editar código-fonte]

Este sólido é obtido:

ou

Tem 12 vértices idênticos, formados pelo encontro de dois triângulos e dois quadrados, e 24 arestas idênticas, cada uma separando um triângulo de um quadrado. É um sólido de Arquimedes.

O Poliedro dual do cuboctaedro é o Dodecaedro rômbico. A forma intermediária entre um octaedro e um cubo é um cuboctaedro. Os pontos de um encaixe icosaédrico são os mesmo que aqueles do cuboctaedro.2

Planificação, área e volume[editar | editar código-fonte]

Planificação do cuboctaedro

Área A e o volume V de um Cuboctaedro de lado a:

A = (6 + 2\sqrt{3})~a^2\approx 9,4641~a^2
V = {5\over3}\sqrt{2}~a^3\approx 2,357~a^3

Referências

  1. Correia, Carlos de. In: Rocha, Jorge. Treze Viagens Pelo Mundo da Matemática (em português). Porto, Portugal: Universidade do Porto, 2010. p. 203-204. ISBN 9898265345
  2. Fernandes, Ciane. O Corpo em movimento: o sistema Laban-Bartenieff na formação e pesquisa em artes cênicas (em português). [S.l.]: Annablume, 2006. p. 191. ISBN 8574192384
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