Decomposição de Dantzig-Wolfe

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Matriz mostrando a estrutura angular com blocos independentes lincados por equações acopladas

O princípio da decomposição de Dantzig-Wolfe, originalmente desenvolvida pelos matemáticos norte-amercianos George Dantzig e Phil Wolfe, foi publicado em 1960[1] dando início a um intenso trabalho de pesquisa na área de programação matemática em larga escala. Este procedimento é mais adequado quando aplicado à problemas lineares cuja matriz de coeficientes tem uma estrutura angular, isto é, um ou mais blocos independentes lincados por equações acopladas.

Ele opera formando um ``problema mestre`` equivalente, com poucas linhas, mas com número muito maior de colunas. Este problema é então resolvido sem tabular todas as colunas, gerando elas sempre que o método simplex precisa, usando uma tecnica conhecida com geração de coluna.

O algoritmos envolve iterações entre um conjunto de subproblemas cujo função objetivo contém parâmetros variáveis e um problema mestre.

O subproblema recebe um conjunto de parâmetros do problema mestre e então envia suas soluções para o problema mestre, que combina esta solução com a solução anterior e computa novos parâmetros.

Ver também[editar | editar código-fonte]

Referências

  1. George B. Dantzig and Philip Wolfe. Decomposition Principle for Linear Programs. Operations Research 8 (1960) pp 101–111

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