Demanda

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Curva da Procura (D1 e D2) e Curva da Oferta (S)

Em economia, demanda, procura, ou "demandada" é a quantidade de um bem ou serviço que os consumidores desejam adquirir por um preço definido em um dado mercado, durante uma unidade de tempo.

A demanda pode ser interpretada como procura, mas nem sempre como consumo, uma vez que é possível demandar (desejar) e não consumir (adquirir) um bem ou serviço. A quantidade de um bem que os compradores desejam e podem comprar é chamada de quantidade demandada.

A quantidade demandada depende de variáveis que influenciam a escolha do consumidor pela compra ou não de um bem ou serviço: o seu preço, o preço dos outros bens substitutos ou complementares, a renda do consumidor e o gosto ou preferência do indivíduo. Para estudar a influência dessas variáveis, considera-se separadamente a influência de cada uma nas decisões do consumidor (condição coeteris paribus).

Como a demanda é o desejo ou necessidade apoiados pela capacidade e intenção de compra, ela somente ocorre se um consumidor tiver um desejo ou necessidade, se possuir condições financeiras para suprir sua necessidade ou desejo e se ele tiver intenção de satisfazê-los.

Sempre que damos prioridade para o consumo de alguma coisa em detrimento de outra, estamos demonstrando um desejo. O desejo é a maneira específica na qual buscamos a satisfação de nossa necessidade.

A demanda sempre influencia a oferta, ou seja, é a demanda que determina o movimento da oferta. Por isso, para as empresas, além de identificar os desejos e as necessidades de seus consumidores, é muito importante identificar a demanda para um determinado produto ou serviço, pois é ela que vai dizer o quanto se comprará da oferta que a empresa disponibiliza no mercado. Isto é, quem e quantos são os consumidores que irão adquirir o produto ou serviço.

Função procura[editar | editar código-fonte]

O auxílio da matemática é de grande valia, visto que uma função significa qualquer relação, hipotética ou real, entre variáveis. Na Teoria Econômica a função procura, também chamada de demanda, desempenha um papel muito importante e um conjunto de outras relações fundamentais, como a função de produção, a função oferta e a função de custo. A função procura é a relação existente entre a procura de um bem ou serviço e os vários fatores determinantes da procura desse mesmo bem ou serviço. Numa linguagem matemática, podemos representar a relação que identifica a função procura pela seguinte equação:

Q = -a1PX +a2PS -a3PC +a4EP +a5R +a6POP +a7PUB +a8FE

Sendo que:
Q é a quantidade procurada.

Ponderadores:
a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, são as ponderações dos diversos determinantes da procura, chama-se à atenção para o facto dos sinais (+/-) dos ponderadores, que indicam o efeito positivo (+), ou negativo (-), na procura.

Determinantes:
PX é o preço do bem (-).
PS é o preço de bens substitutos (+).
PC é o preço de bens complementares (-).
EP corresponde às expectativas sobre preços futuros.
R é o rendimento dos consumidores.
POP corresponde à dimensão do mercado, população (+).
PUB corresponde os gastos em publicidade (+).
FE são os factores específicos de cada bem, por exemplo, frio no caso da venda de aquecedores.

A Demanda Individual e a Demanda de Mercado[editar | editar código-fonte]

A demanda de mercado é a soma de todas as demandas individuais, que são a quantidade demandada a cada preço por cada um dos compradores. Por isso, a curva de demanda de um mercado é determinada somando-se horizontalmente as curvas individuais de demanda.

Elasticidade da Demanda[editar | editar código-fonte]

Para a lei da demanda, coeteris paribus, a quantidade demandada de um bem diminui quando o seu preço aumenta. Graficamente, então, a demanda é quase sempre negativamente inclinada no plano preço e quantidade. As únicas duas exceções são os casos extremos de Demanda Perfeitamente Inelástica e Demanda Perfeitamente Elástica, quando uma variação qualquer no preço resulta, respectivamente, numa variação zero ou infinita da quantidade demandada.

Função excesso de demanda[editar | editar código-fonte]

A função excesso de demanda mostra a quantidade de cada bem demandada além da sua dotação inicial.

Em uma economia com um número de consumidores igual a "I" e um número de bens igual a "L", seja

  • \varpi_i=\begin{bmatrix} \varpi_{i1} \\ \vdots  \\ \varpi_{iL} \end{bmatrix} um vetor dos L bens de um certo consumidor "i" (ou seja, sua dotação inicial).
  • x_i \left (p, p \cdot \varpi_i \right )=\begin{bmatrix} x_{i1} \\ \vdots  \\ x_{iL} \end{bmatrix} é a função demanda walrasiana deste mesmo "i"
  • p=\begin{bmatrix} p_{1} \\ \vdots  \\ p_{L} \end{bmatrix} um vetor dos preços dos L bens da economia.

A função excesso de demanda "z" de um consumidor "i", chamada de zi, depende dos preços dos L bens de um mercado e definida da seguinte maneira[1] :

Z_i \left ( p \right )= x_i \left (p, p*\varpi_i \right ) -\varpi_i

Ou seja,

Z_i \left ( p \right )= \begin{bmatrix} x_{i1} \\ \vdots  \\ x_{iL} \end{bmatrix} -\begin{bmatrix} \varpi_{i1} \\ \vdots  \\ \varpi_{iL} \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} z_{i1} \\ \vdots  \\ z_{iL} \end{bmatrix}

Por exemplo, numa economia hipotética com apenas 2 tipos de bens (L=2), banana e maçã, se o consumidor "i" dispõe inicialmente apenas de 1 banana e 1 maçã mas demandou apenas 2 bananas, sua função excesso de demanda será \begin{bmatrix} z_{i1} \\ z_{i2} \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 2-1 \\ 0-1 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 1 \\ -1 \end{bmatrix}. Note neste exemplo que a função excesso de demanda pode assumir valores negativos em um ou mais elementos do vetor. Quando isso acontece, não houve excesso de demanda, e sim "falta": o consumidor tinha o bem mas não o demandou (consumiu).

No agregado da economia, podemos definir a função excesso de demanda agregada, da seguinte maneira [2] :

z \left ( p \right )= \sum_{i=1}^{I} Z_i \left ( p \right )= \sum_{i=1}^{I} x_i \left (p, p*\varpi_i \right ) -
\sum_{i=1}^{I} \varpi_i

O domínio desta função é o conjunto dos vetores de preços não-negativos.

Propriedades[editar | editar código-fonte]

Pode-se provar que, se

  • o conjunto de alternativas X disponíveis a cada consumidor "i", Xi, estiver contido no quadrante positivo: X_i \sub \mathbb{R}_+^L
  • as preferências de cada consumidor forem contínuas, estritamente convexas e fortemente monótonas
  • a dotação inicial de cada consumidor \varpi_i for estritamente positiva, ou seja, \varpi_i \gg 0

Então, a função excesso de demanda agregada z \left ( p \right ) terá as seguintes propriedades[3] :

  • z \left ( p \right ) é uma função contínua
  • z \left ( p \right ) é homogênea de grau zero
  • p \cdot z \left ( p \right )=0 \forall p (lei de Walras)
  • Existe um número s tal que z_l \left (p \right ) >-s para cada bem "l" e para todo vetor "p".
  • Se a sequência pn converge para um certo vetor "p" que tenha pelos menos um elemento diferente de zero mas algum elemento igual a zero, então algum elemento (o valor máximo) do vetor/função z \left ( p^n \right ) converge para o infinito. Em linguagem matemática, isso significa que:
p^n \rightarrow p \Rrightarrow max \begin{bmatrix} z_1 \left ( p^n \right ) \\ \vdots  \\ z_L \left ( p^n \right ) \end{bmatrix} \rightarrow \infty

Ver também[editar | editar código-fonte]

Referências[editar | editar código-fonte]

  1. MAS-COLELL, Andreu; WHINSTON, Michael D., e GREEN, Jerry R. Microeconomic Theory. Oxford University Press, 1995. ISBN-13 978-0-19-507340-9. Seção 17.C, "Existence of Walrasian Equilibrium", p. 580
  2. MAS-COLELL, Andreu; WHINSTON, Michael D., e GREEN, Jerry R. Microeconomic Theory. Oxford University Press, 1995. ISBN-13 978-0-19-507340-9. Seção 17.C, "Existence of Walrasian Equilibrium", p. 581
  3. MAS-COLELL, Andreu; WHINSTON, Michael D., e GREEN, Jerry R. Microeconomic Theory. Oxford University Press, 1995. ISBN-13 978-0-19-507340-9. Seção 17.C, "Existence of Walrasian Equilibrium", p. 582

Função procura

Economia aplicada para gestores, cadernos IESF, de Álvaro Almeida

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