Difeomorfismo

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Em matemática, um difeomorfismo é um isomorfismo na categoria das variedades diferenciáveis. Ele é uma função invertível que leva uma variedade diferenciável em outra, de modo que tanto a função quanto sua inversa sejam suaves.

A imagem de uma malha retangular em um quadrado sob um difeomorfismo do quadrado sobre si mesmo.

Definição[editar | editar código-fonte]

Duas variedades diferenciáveis dizem-se difeomeomorfas se existir uma aplicação entre essas variedades que seja diferenciável, invertível e a sua inversa seja diferenciável.

Seja f:M\rightarrow N uma aplicação entre variedades diferenciáveis. Então f diz-se um difeomorfismo se as funções \phi_if\psi_i^{-1} forem invertíveis e tanto elas como as suas inversas tiverem derivadas de todas as ordens.

Outras noções de igualdade topológica[editar | editar código-fonte]

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