Dilaton

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Em física de partículas, um dilaton é uma partícula hipotética. Essa partícula aparece quando ocorrem compactações das dimensões extras na teoria de Kaluza-Klein, quando o volume das dimensões compactadas varia.

Trata-se de uma partícula de campo escalar Φ; um campo escalar que sempre surge com a gravidade. Na teoria padrão da relatividade geral, a constante de Newton, ou de maneira equivalente, a massa de Planck é sempre constante. Se "promover-mos" essa constante a um campo dinâmico, o que teríamos seria o dilaton.

Desse modo, nas teorias de Kaluza-Klein, após a redução dimensional, a massa de Planck efetiva varia como alguma potência do volume do espaço quantificado. É por isso que o volume pode se converter em dilatação na teoria efetiva de menos dimensões.

Apesar de a teoria das cordas incorporar naturalmente a teoria de Kaluza–Klein (a qual foi pioneira na introdução da dilatação), teorias das cordas perturbativas, como a teoria das cordas do tipo I, teoria das cordas do tipo II e a teoria das cordas heteróticas, já contêm a dilatação até o número máximo de 10 dimensões. Por outro lado, a teoria M em 11 dimensões não inclui a dilatação nesse espectro ao menos que estejam compactadas. De fato, a dilatação na teoria das cordas do tipo IIA é o rádion da teoria M compactado em um círculo, enquanto a dilatação na teoria das cordas E8 × E8 é o rádion para o modelo de Hořava–Witten. (Para mais detalhes sobre a origem da dilatação na teoria M, ver [1].)

Na teoria das cordas, há ainda uma dilatação na superfície do universo CFT. A exponencial desse valor esperado do vácuo determina a constante de acoplamento g, como ∫R = 2πχ para as superfícies do universo do teorema de Gauss-Bonnet e da característica de Euler χ = 2 − 2g, onde g é o gênero que conta o número de ansas e por tabela o número de loops ou interações das cordas descritas por uma determinada superfície do universo.

g = \exp(\langle \phi \rangle)

Portanto, a constante de acoplamento é uma variável dinâmica da teoria das cordas, diferentemente da teoria quântica de campos em que ela é uma constante. Enquanto não houver quebra na supersimetria, tais campos escalares podem tomar valores arbitrários (eles são módulos). No entanto, a quebra de supersimetria geralmente cria uma energia potencial para os campos escalares e os campos escalares se localizam próximos a um mínimo cuja posição deveria ser em princípio calculável na teoria das cordas.

A dilatação atua como um escalar de Brans–Dicke, em que a escala de Planck efetiva depende de ambas a escala da corda e do campo de dilatons.

Na supersimetria, o superparceiro do dilaton é denominado dilatino, e o dilaton se combina com um áxion para formar um campo escalar complexo.

Ação do dilaton[editar | editar código-fonte]

A ação dilaton-gravidade é

\int d^Dx \sqrt{-g} \left[ \frac{1}{2\kappa} \left( \Phi R - \omega\left[ \Phi \right]\frac{g^{\mu\nu}\partial_\mu \Phi \partial_\nu \Phi}{\Phi} \right) - V[\Phi] \right].

Isso é mais generalizado na teoria de Brans–Dicke, em que temos um potencial de dilatação.

Ver também[editar | editar código-fonte]

Referências[editar | editar código-fonte]