Distribuição gama

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Em estatística, uma distribuição Gama é uma distribuição de probabilidade contínua, com dois parâmetros r (parâmetro de forma) e \alpha (parâmetro de escala), dos quais se exige r > 0 e \alpha > 0; cuja função de densidade para valores x > 0 é

 f(x;{\alpha},r) = \frac{\alpha}{\Gamma(r)}(\alpha x)^{r-1} e^{-\alpha x}

para x ≤ 0, temos:

 f(x) = 0.

Aqui, \Gamma é a função gama, que é dada por  \Gamma(z) = \int_0^\infty  t^{z-1} e^{-t}\,\mathrm{d}t \,\!


O valor esperado e a variância de uma variável aleatória X com distribuição Gama são

E[X]=\frac{r}{\alpha}

V[X]=\frac{r}{\alpha^2}.

Um caso particular da distribuição Gama, com \alpha = \frac{1}{2} e r = \frac{n}{2}, onde n é um inteiro positivo, é a distribuição de Chi-quadrado.