Domínio da frequência

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Em análise de sinais, domínio da frequência designa a análise de funções matemáticas com respeito à frequência, em contraste com a análise no domínio do tempo. A representação no domínio da frequência pode também conter informação sobre deslocamentos de fase.

Uma onda triangular no domínio do tempo (topo) e o gráfico de espectro correspondente (embaixo). A freqüência fundamental é de 220 Hz. Cada linha vertical indica a amplitude de uma das freqüências componentes da onda.

O osciloscópio é uma ferramenta comumente usada para visualizar sinais do mundo real no domínio do tempo, enquanto um analisador de espectro é uma ferramenta usada para visualizar sinais no domínio da frequência. Falando não tecnicamente, um gráfico no domínio do tempo mostra como um sinal varia ao longo do tempo; em contraste, um gráfico no domínio da frequência, comumente chamado de espectro de frequências, mostra quanto do sinal reside em cada faixa de frequência.

Uma função pode ser convertida do domínio do tempo para o da frequência através de um operador matemático chamado genericamente de transformada integral. Um exemplo é a transformada de Fourier, que decompõe uma função na soma de um (potencialmente infinito) número de componentes senoidais, produzindo um espectro de frequências. A transformada inversa correspondente converte esse espectro de volta para o domínio do tempo, ou seja, para a função original. Existem ainda transformadas que permitem a conversão para um domínio misto do tempo e da frequência ao mesmo tempo, como é o caso da transformada de wavelet.

Ao aplicar-se a transformada de Fourier, passa-se do domínio do tempo para o domínio da frequência real; neste domínio, a informação a respeito de deslocamentos de fase do sinal em função da frequência desaparece. Em contraste, ao aplicar-se a transformada de Laplace, passa-se ao domínio da frequência complexa , no qual a informação a respeito de deslocamentos de fase do sinal é preservada. Devido a isso, no domínio da frequência real é possível prever o comportamento de um sistema apenas em regime estacionário; no domínio da frequência complexa, é possível prever o comportamento também em regime transitório.

Outra diferença entre as diversas transformadas é que algumas trabalham a partir do domínio do tempo contínuo; outras, a partir do tempo discreto. As primeiras são adequadas para a análise de sinais analógicos, e as últimas, para a análise de sinais digitais. São exemplos do primeiro tipo a transformada de Fourier e a transformada de Laplace citadas acima; exemplos do segundo tipo são a transformada Z e a transformada discreta de Fourier.


Ver também[editar | editar código-fonte]


Referências[editar | editar código-fonte]

Broughton, S.A., and K. Bryan (2008). Discrete Fourier Analysis and Wavelets: Applications to Signal and Image Processing. New York: Wiley.