Duzentos e setenta e seis

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Duzentos e setenta e seis é um número natural.

Uma conjectura matemática devida a Eugène Charles Catalan é que, dado um número natural n, e a função σ(x) (a soma dos divisores de x), a sequência formada por:

a_1 = n\,
a_{k+1} = \sigma(a_k) - a_k\,

deve terminar ou com o número zero, ou com um número perfeito, ou se tornando periódica. Por exemplo, começando-se com 1264460 tem-se a sequência:

1264460, 1547860, 1727636, 1305184, 1264460, ....

O número 276 é o menor número para o qual não se sabe se a sequência termina ou é aperiódica.1

Referências

  1. Lehmer Five (W. Creyaufmüller)