Tunelamento quântico

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Tunelamento quântico (ou Efeito Túnel) é um fenômeno da mecânica quântica no qual partículas podem transpor um estado de energia classicamente proibido. Isto é, uma partícula pode escapar de regiões cercadas por barreiras potenciais mesmo se sua energia cinética for menor que a energia potencial da barreira. Existem muitos exemplos e aplicações para os quais o Tunelamento tem extrema importância, podendo ser observado no decaimento radioativo alfa, na fusão nuclear,na memória Flash, no diodo túnel e no amplamente conhecido microscópio de corrente de tunelamento (STM).[1]

Vídeo explicativo sobre o Tunelamento Quântico e o Microscópio de Tunelamento

Neste fenômeno consolidam-se conceitos imprescindíveis para a mecânica quântica como a natureza ondulatória da matéria, a função de onda associada a partículas, bem como o Princípio da incerteza de Heisenberg. [2]


História[editar | editar código-fonte]

O Tunelamento quântico foi desenvolvido apartir do estudo da Radioatividade. Em meio ao crescente sucesso da mecânica quântica na terceira década do século 20, nada era mais impressionante do que o entendimento do Efeito Túnel - a penetração de ondas de matéria e a transmissão de partículas através de uma barreira potencial. Depois de algum tempo, o estudo mais aprofundado envolvendo tunelamento, supercondutores, semicondutores e a invenção do Microscópio de tunelamento, por exemplo, renderam à Física 5 prêmios Nobel.[3]

Em 1927, Friedrich Hund foi o primeiro a tomar nota da existência do Efeito Túnel em seus trabalhos sobre o potencial de poço duplo.[4] George Gamow, em 1928, resolveu a teoria do decaimento alfa de um núcleo, via tunelamento com uma pequena ajuda matemática de Nikolai Kochin.[5]

Influenciado por Gamow, Max Born desenvolveu a teoria do Tunelamento , percebendo-a como uma consequência da mecânica quântica, aplicável não só à física nuclear, mas a uma série de outros sistemas diferentes. Os físicos Leo Esaki, Ivar Giaever e Brian Josephson descobriram, respectivamente, o tunelamento de elétrons em semicondutores, supercondutores e a supercorrente através de junções em supercondutores,o que lhes rendeu o Premio Nobel de Física no ano de 1973.[6]

Explicação do Fenômeno[editar | editar código-fonte]

Uma analogia comumente utilizada para explicar tal fenômeno envolve uma colina e um trenó subindo em direção ao cume da colina. Imaginando que o trenó esteja subindo a colina, parte de sua energia cinética que se transforma em energia potencial gravitacional U. Quando o cume da colina é atingido, podemos pensar que o trenó tem energia potencial Ub. Se a energia mecânica inicial E do trenó for maior que Ub, o trenó poderá chegar do outro lado da colina. Contudo, se E for menor que Ub, a física clássica garante que não existe a possibilidade de o trenó ser encontrado do outro lado da colina. Na mecânica quântica, porém, existe uma probabilidade finita de que esse trenó apareça do outro lado, movendo-se para direita com energia E como se nada tivesse acontecido. Dizemos que a colina se comporta como uma barreira de energia potencial, exemplificando de maneira simplória o efeito Túnel.[7]

Reflexão e tunelamento através de uma barreira potencial por um pacote de ondas. Uma parte do pacote de ondas passa através da barreira, o que não é possível pela física clássica.

Considerando um elétron e a densidade de probabilidade \Psi da onda de matéria associada a ele, podemos pensar em três regiões: antes da barreira potencial (região I), a região de largura L da barreira(reigão II) e uma região posterior à barreira(região III). A abordagem da mecânica quântica é baseada na equação de Schrödinger, a qual tem solução para todas as 3 regiões. Nas regiões I e III, a solução é uma equação senoidal, enquanto na segunda - a solução é uma função exponencial. Nenhuma das probabilidades é zero, embora na região III a probabilidade seja bem baixa.[8]

O Coeficiente de Transmissão (T) de uma determinada barreira é definida como uma fração de elétrons que conseguem atravessá-la. Assim, por exemplo, se T= 0,020, isso significa que para cada 1000 elétrons que colidem com a barreira, 20 elétrons (em média)a atravessam e 980 são refletidos.

T=e^{-2bL} , b= \sqrt{\frac{8\pi^{2} m(Ub-E)}{h^{2}}}

Por causa da forma exponencial da Equação acima, o valor de T é muito sensível às três variáveis de que depende: a massa m da partícula, a largura L da barreira e a diferença de energia de Ub-E entre a energia máxima da barreira e a energia da partícula. Constatamos também pelas equações que T nunca pode ser zero. [9]

Aplicações[editar | editar código-fonte]

Fusão nuclear do Sol

Em função de sua massa, o Sol não tem a temperatura necessária para criar o processo de fusão nuclear de forma espontânea. Contudo, o tunelamento quântico faz com que exista uma pequena probabilidade de o hidrogênio, espontaneamente, criar a fusão nuclear mesmo sem a temperatura necessária.Visto que o Sol possui uma vasta reserva de hidrogênio, essa pequena probabilidade se manifesta em energia suficiente, possibilitando a vida na Terra. [10]

Laser

Uma experiência simples deste princípio envolve um LASER e dois prismas de vidro. Este prisma pode ser usado como refletor no ar ou no vácuo, já que o ângulo de reflexão total (ângulo mínimo em relação a normal onde a luz é completamente refletida) é menor que 45 graus. Assim, quando a luz incide por uma das faces perpendiculares do prisma, esta é completamente refletida e sai pela outra face. Quando utilizamos o LASER, e um pouco de fumaça numa sala escura, é fácil verificar isso, assim como o fato de nenhuma luz escapar pela face inclinada do prisma. No entanto, aproximando-se a face inclinada de outro prisma, nota-se que, bem próximo, antes de se tocarem, uma parte do LASER emerge do outro prisma, comprovando o efeito túnel[11] .

Decaimento Radioativo

Decaimento radioativo é o processo de emissão de partículas e de energia a partir do núcleo de um átomo instável, para formar um produto estável. Isto é feito através do tunelamento de uma partícula de fora do núcleo (um tunelamento de elétrons para dentro do núcleo é a captura eletrônica). Esta foi a primeira aplicação de tunelamento quântico e conduziu às primeiras aproximações.[12]

Referências

  1. The Potential Barrier - Tunneling. George Mason University. Página visitada em 20 de junho de 2014.
  2. A. SERWAY, Raymond, W. JEWETT, John. Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics. 9ed. Belmont,CA. Cengage Learning, 2014.
  3. The Early History of Quantum Tunneling. Physics Today. Página visitada em 20 de junho de 2014.
  4. The Early History of Quantum Tunneling. Physics Today. Página visitada em 20 de junho de 2014.
  5. Quantum Mechanichs: Tunneling Effect and Its applications. Lehigh University. Página visitada em 20 de junho de 2014.
  6. Razavy, Mohsen (2003).Quantum Theory of Tunneling. World Scientific. pp. 4, 462. ISBN 9812564888.
  7. A. SERWAY, Raymond, W. JEWETT, John. Princípios de Física – Óptica e Física Moderna. Vol.4. 9ed.LTC, 2009.
  8. A. SERWAY, Raymond, W. JEWETT, John. Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics. 9ed. Belmont,CA. Cengage Learning, 2014.
  9. A. SERWAY, Raymond, W. JEWETT, John. Princípios de Física – Óptica e Física Moderna. Vol.4. 9ed.LTC, 2009.
  10. QUANTUM TUNNELLING AND THE UNCERTAINTY PRINCIPLE. Physics of the Universe. Página visitada em 20 de junho de 2014.
  11. Keith R. Symon 2°ed., Mecânica, A.P. 1996
  12. https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_tunnelling