Equações de Roothaan

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As equações de Roothaan são uma representação do método de Hartree-Fock em um conjunto de base não ortonormal. Elas se aplicam para moléculas isoladas ou átomos onde toda orbita molecular ou orbita atômica, respectivamente, estão duplamente ocupadas. Isto é comumente chamada de teoria de Hartree-Fock restrita.

Este método foi desenvolvido de forma independente pelos físicos Clemens C. J. Roothaan e George G. Hall em 1951, e é algumas vezes chamado de equações de Roothaan-Hall.[1] [2] [3] As equações de Roothaan podem ser escritas da seguinte forma:

\mathbf{F} \mathbf{C} = \mathbf{S} \mathbf{C} \mathbf{\epsilon}

onde F também é chamado de matriz de Fock (que depende dos coeficientes C por causa das interações entre elétrons), C é uma matriz de coeficientes, S é uma matriz de sobreposição da função de base e \epsilon é a matriz das orbitais das energias.

Referências

  1. Frank Jensen. Introduction to Computational Chemistry. [S.l.]: John Wiley and Sons, 1999. p. 65-69. 0 471 98055.
  2. Roothaan, C. C. J.. (1951). "New Developments in Molecular Orbital Theory". Reviews of Modern Physics 23: 69–89. DOI:10.1103/RevModPhys.23.69.
  3. Hall, G. G.. (1951). "The Molecular Orbital Theory of Chemical Valency. VIII. A Method of Calculating Ionization Potentials". Proceedings of the Royal Society London A 205: 541–552. DOI:10.1098/rspa.1951.0048.

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