Equações regressivas de Kolmogorov (difusão)

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As equações regressivas de Kolmogorov, ERK, (na literatura, citadas como KBE, de Kolmogorov backward equation) (da difusão) e seus adjuntos algumas vezes conhecidas como a equação regressiva de Kolmogorov da difusão são equações diferenciais parciais (EDP) que surgem na teoria do tempo contínuo e estado contínuo dos processos Markov. Ambos foram publicados por Andrey Kolmogorov em 1931. Mais tarde percebeu-se que a equação para progressiva já era conhecidao dos físicos sob o nome de equação de Fokker–Planck; a ERK no outro sentido era nova.

nformalmente, a equação progressivas de Kolmogorov apontam o seguinte problema. Temos informações sobre o estado x do sistema no tempo t (ou seja, uma distribuição de probabilidade p_t(x)); queremos saber a distribuição de probabilidade do estado em um momento posterior s>t. O adjetivo 'progressivo' refere-se ao fato que p_t(x) serve como a condição inicial e as EDP são integradas progressivamente no tempo. (No senso comum onde o estado inicial é conhecido exatamente p_t(x) é um função delta de Dirac centrada sobre o estado inicial conhecido).


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Referências[editar | editar código-fonte]

  • Etheridge, A.. A Course in Financial Calculus. [S.l.]: Cambridge University Press, 2002.