Equilíbrio (equação diferencial)

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Na teoria das equaçoes diferenciais o ponto \tilde \mathbf{x}\in \mathbb{R}^n é um ponto de equilibrio para a equaçao diferencial se:

\frac{d\mathbf{x}}{dt} = \mathbf{f}(t,\mathbf{x})

se \mathbf{f}(t,\tilde\mathbf{x})=0 para todo t\,\!.

Analogamente na teoria dos sistema dinamicos um ponto {\bar x} é dito de equilibrio se uma vez q o sistema se encontar em tal ponto, nele permanecerà. Ou seja:

\mathbf{x}(0)=\mathbf{\bar{x}};\mathbf{x}(t)=\mathbf{\bar{x}};\forall t\ge 0 Essa definiçao é valida seja no caso continuo, seja no caso discreto.

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