Erland Samuel Bring

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Erland Samuel Bring

Erland Samuel Bring (1736 - 1798 [1] ) foi um advogado sueco [1] que trabalhou no problema matemático (que hoje sabemos ser insolúvel[Nota 1] ) de resolver uma equação do quinto grau através de radicais.

Bring formou-se advogado em 1757, e foi professor na faculdade de Direito em 1762.[1] Ele também foi professor de História, em 1779.[1]

Bring, obviamente, não resolveu uma equação genérica do quinto grau por radicais, mas ele descobriu uma forma de transformar uma equação da forma:

x^5 + c_2 x^2 + c_1 x + c_0 = 0\, (forma principal da equação do quinto grau)

em uma equação da forma:

x^5 + d_1 x + d_0 = 0\, (forma de Bring-Jerrard da equação do quinto grau)

através de uma transformação:

z = x^4 + \alpha x^3 + \beta x^2 + \gamma x + \delta\,

em que os parâmetros α, β, γ e δ são obtidos resolvendo-se equações quadráticas e cúbicas.[2]

George Birch Jerrard generalizou o trabalho de Bring, provavelmente de forma independente, mostrando que qualquer equação de grau n pode ser reduzida, através de transformações que dependem apenas da solução de equações do segundo e terceiro graus, em equações em que os termos de grau n-1, n-2 e n-3 são zero.[2]

Fontes primárias[editar | editar código-fonte]

  • E. S. Bring, Meletemata quaedam mathematematica circa transformationem aequationum algebraicarum, Lund, 1786
  • E. S. Bring, Quart. J. Math., 6 (1864).

Notas e referências

Notas

  1. A insolubilidade da equação do quinto grau por radicais foi uma grande conquista da matemática no século XIX, para mais detalhes ver o Teorema de Abel-Ruffini e a Teoria de Galois

Referências

  1. a b c d Erland Samuel Bring. [1]. Nordisk familjebok. Runeberg.org.
  2. a b Victor S. Adamchik e David J. Jeffrey, Polynomial Transformations of Tschirnhaus, Bring and Jerrard, ACM SIGSAM Bulletin, Vol 37, No. 3 de setembro de 2003. [2] (PDF). Apmaths.uwo.ca.