Escala logarítmica

Várias escalas: lin-lin, lin-log, log-lin e log-log. Os gráficos representam: y=x (verde), y=10x(vermelho), y=log(x) (azul).

Uma escala logarítmica é uma escala que usa o logaritmo de uma grandeza em vez da grandeza propriamente dita.

A apresentação de dados em uma escala logarítmica pode ser útil quando os dados cobrem uma grande gama de valores – o logaritmo reduz a representação a uma escala mais fácil de ser visualizada e manejada. Alguns de nossos sentidos operam de maneira logarítmica (dobrando o valor da entrada adiciona uma constante ao valor do sinal de saída), o que torna o uso de escalas logarítmicas para essas grandezas extremamente apropriado.

Na maior parte das escalas logarítmicas, pequenos valores (ou razões) da grandeza correspondem a pequenos (possivelmente negativos) valores da medida logarítmica.

Exemplos

Exemplos conhecidos de tais escalas são:

• Escala de Richter e escala de magnitude de momento (MMS) para a intensidade de terremotos e movimento na Terra.
• bel e decibel e neper para potência acústica (loudness) e potência elétrica;
• cent, semitom, tom, e oitava para o intervalo relativo de notas na música;
• logit para chance em Estatística;
• Escala de Palermo;
• contagem do número f para os valores de exposição fotográfica;
• Entropia em termodinâmica.
• Informação em Teoria da informação.

Algumas escalas logarítmicas foram concebidas de maneira que grandes valores (ou razões) de uma grandeza correspondam a pequenos valores de medida logarítmica. Exemplos de tais escalas são:

• pH para acidez;
• Escala de magnitude estelar para a luminosidade de estrelas;
• Escala de Krumbein para o tamanho dos grãos em Geologia.
• Escala de Kardashev para o avanço tecnológico na Física.
• Absorbância da luz.

Representação gráfica

Uma escala logarítmica é também uma escala gráfica em um ou ambos os lados de um gráfico onde um número x é impresso a uma distância c·log(x) do ponto marcado com o número 1. Uma régua de cálculo tem escalas logarítmicas, e nomogramas empregam freqüentemente escalas logarítmicas. Em uma escala logarítmica, uma mesma diferença na ordem de grandeza é representada por uma mesma distância. A média geométrica de dois números fica a meia distância entre os números.

O esquema acima permite a visualização de dois tipos de escala:

• Na escala linear, duas graduações cuja diferença vale 10 estão a uma distância constante.
• Na escala logarítmica, duas graduações cuja razão vale 10 estão a distância constante.

Ver também

• Logaritmo