Esferoide prolato

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Um eferoide prolato

Um esferoide prolato é um esferoide cujo eixo polar é maior do que o eixo equatorial, definição inversa ao do esferoide oblato, cujo eixo equatorial é maior do que o eixo polar.[1]

Propriedades[editar | editar código-fonte]

Um esferoide prolato pode ser formado rotacionando uma elipse em torno de seu semi-eixo maior.

Sua área de superfície S é dada como:

S_{\rm prolato} =  2\pi a^2\left(1+\frac{c}{ae}\sin^{-1}e\right)
onde  e^2=1-\frac{a^2}{c^2}.

Seu volume V é dado como:

V = \frac{4}{3}\pi a^2 b

Exemplos[editar | editar código-fonte]

Uma bola de rugby

Sua forma lembra às bolas de rugby e de futebol americano, embora tais bolas não sejam exatamente esferoides prolatos: suas formas são o resultado da intersecção de dois círculos (conhecido simbologicamente como vesica piscis) em rotação ao longo do eixo maior.[2]

Vários satélites do Sistema Solar, como Mimas, Encélado e Tétis (satélites de Saturno) e Miranda (satélite de Urano), têm a forma aproximada de um esferoide prolato (embora sejam precisamente elipsoides escalenos. Ao contrário de corpos celestes maiores, cuja rotação força-os a adquirir a forma de um esferoide oblato, como a Terra, tais satélites assumem a forma de um esferoide prolato devido às forças de maré. Nota-se que o eixo maior está no mesmo plano em relação à órbita do satélite, e não em paralelo com seu eixo polar.

O satélite joviano Io é o exemplo mais destacado: as forças de maré de Júpiter o deformam e provocam intenso vulcanismo. A Nebulosa do Caranguejo (M1) também tem a forma de um esferoide prolato.[3] A distribuição de prótons e nêutrons no núcleo atômico também é esférica, prolata ou oblata, e resulta da competição entre a repulsão dos prótons, da tensão superficial e do efeito quântico de cascas.

Ver também[editar | editar código-fonte]

Referências

  1. Spheroid, Encyclopædia Britannica (edição de 1911) [em linha]
  2. 2008 NCAA Football Rules and Interpretations, Sec. 1, Art. 1
  3. Trimble, Virginia Louise (October 1973), "The Distance to the Crab Nebula and NP 0532", Publications of the Astronomical Society of the Pacific 85 (507): 579, doi:10.1086/129507, Bibcode1973PASP...85..579T 
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