Espaço de probabilidade

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Em matemática, um espaço de probabilidade é uma tripla (\Omega, F, P) formada por um conjunto \Omega, uma σ-álgebra F em \Omega e uma medida positiva P nessa σ-álgebra tal que P(\Omega) = 1.

O conjunto \Omega é chamado de espaço amostral e os elementos de F são chamados os eventos.

A medida P é chamada a medida probabilidade, e P(E), para E \in F, é a probabilidade do evento E.

O que se disse acima é um resumo dos axiomas da probabilidade.

Notar que nem todos os subconjuntos do espaço amostral são eventos, mas todo evento é um subconjunto do espaço amostral.

Exemplo[editar | editar código-fonte]

  • Seja 0 ⇐ p ⇐ 1. Então \Omega = {0, 1}, F = {\varnothing, {0}, {1}, {0,1}} e P(\varnothing) = 0, P({0}) = 1 - p, P({1}) = p, P({0,1}) = 1 é um espaço de probabilidade (este espaço define a distribuição de Bernoulli).
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