Espelhos esféricos

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Esfera seccionada

Espelhos esféricos são espelhos que resultam do corte de uma esfera em que uma de suas superfícies é espelhada, com reflexão regular (especular). Assim, surgem dois tipos de espelhos, os côncavos e os convexos. No primeiro a superfície refletora é interna, e no segundo externa. Esses espelhos obedecem às mesmas leis de reflexão da luz dos espelhos planos da Óptica geométrica.

Condições de Gauss[editar | editar código-fonte]

Para se obter imagens nítidas em espelhos esféricos, Gauss observou que os raios de luz deveriam incidir paralelos ou pouco inclinados em relação ao eixo principal e próximos dele. Assim, para se ter nitidez na imagem, o ângulo de abertura do espelho tem que ser inferior a 10 graus. Se essas condições forem obedecidas, esses espelhos são chamados de 'espelhos esféricos de Gauss.

Elementos[editar | editar código-fonte]

Feixes de luz e o foco
  • Centro de curvatura (C): é o centro da esfera que deu origem ao espelho.
  • Raio de curvatura (R): é o raio da esfera que deu origem ao espelho.
  • Vértice (V): é a interseção entre o eixo principal e a calota esférica.
  • Eixo principal: é a reta que passa pelo centro de curvatura e sai perpendicular ao vértice do espelho.
  • Eixo secundário: qualquer reta que passe pelo centro de curvatura, menos a que é definida como eixo principal (passa pelo vértice). Existem infinitos eixos secundários na superfície do espelho.
  • Ângulo de abertura (A): é o ângulo formado pelas extremidades da calota, delimitada por eixos secundários.

Foco[editar | editar código-fonte]

  • Principal: Quando um feixe de raios paralelos incide sobre um espelho esférico de Gauss, paralelamente ao eixo principal, origina um feixe refletido convergente, no caso do espelho côncavo, e divergente, no espelho convexo. Esses raios refletidos ou seus prolongamentos vão se encontrar em um ponto chamado foco principal. Ele se encontra no ponto médio entre o vértice e o centro de curvatura do espelho, ou seja, f=\frac{c}{2}, onde c é a distância entre o ponto C e V, e f é a distância entre o ponto F e V.
  • Secundário: Quando um feixe de raios de luz paralelos incide no espelho esférico de Gauss, paralelamente a algum eixo secundário, este origina raios refletidos que convergem ou divergem (côncavo e convexo) para um ponto chamado foco secundário. Vale salientar que o foco principal e os focos secundários pertencem a uma mesma reta, e, esta reta, corta perpendicularmente o eixo principal, no ponto onde se situa o foco principal.

Propriedades dos espelhos esféricos de Gauss[editar | editar código-fonte]

  • Todo raio de luz que incide paralelamente ao eixo principal reflete na direção que passa pelo foco principal. No espelho côncavo a passagem é efetiva, no convexo são os prolongamentos dos raios que passam pelo seu foco principal.
  • Todo raio de luz que incide no espelho, com sua direção passando pelo foco principal, reflete paralelamente ao eixo principal.
  • Todo raio de luz que incide no espelho, na direção do seu centro de curvatura, reflete sobre si mesmo.
  • Todo raio de luz que incide no vértice do espelho reflete simetricamente em relação ao eixo principal.

Objeto e Imagem[editar | editar código-fonte]

Temos a seguinte equação com relação a imagem projetada por um objeto frente a um espelho esférico (concavo ou convexo).

Posição (em relação ao vértice)[editar | editar código-fonte]

\frac{1}{f}=\frac{1}{p}+\frac{1}{p'}, em que

f, é a posição do foco principal.

p, é a posição do objeto.

p', é a posição da imagem projetada.


Obs: valores positivos representam posição no lado real, e negativos no lado virtual.

Imagem virtual é formada pelos prolongamentos dos Raios Refletidos(RR).
Imagem real é formada pelos próprios Raios Refletidos(RR).

Obs': Outra forma de escrever esta equação é:

{f}=\frac{p*p'}{p+p'}

Tamanho da Imagem[editar | editar código-fonte]

\frac{i}{o}=\frac{-p'}{p}, onde

i é o tamanho da imagem.

o é o tamanho do objeto.

ou ainda

\frac{i}{o}=\frac{f}{f-p}, onde

f é a distância focal do espelho.

Ver também[editar | editar código-fonte]

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