Estado de Fock

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Um estado de Fock, em mecânica quântica, é qualquer estado do espaço de Fock com um número bem definido de partículas em cada estado. O nome se deve a Vladimir Fock.

De acordo com a mecânica quântica, o número de partículas de um sistema quântico, num estado físico totalmente geral, não tem por que estar bem definido, sendo possível que, ao fazer-se um medida do número de partículas, se obtenham diferentes resultados. No entanto, em certos casos, o sistema pode ter um estado físico peculiar no qual o número de partículas esteja totalmente bem definido e os estados nos quais isto acontece são precisamente os estados de Fock.

Explicação[editar | editar código-fonte]

Se nos limitamos, por simplicidade, a um sistema com um só tipo de partícula e um só modo, um estado de Fock representa-se por |n>, onde n é um valor inteiro. Isto significa que existem n quanta de excitação nesse modo. Assim, |0> corresponde ao estado fundamental (sem excitação), ou estado que representa o vazio quântico (isto é diferente de 0, que é o vector nulo que não é um estado possível do sistema por não ser um vector unitário - ver mais abaixo).

Os estados de Fock formam a forma mais conveniente de base do espaço de Fock. Estão definidos para seguir as seguintes relações em álgebra bosónica:

a^{\dagger}|n\rangle=\sqrt{n+1}|n+1\rangle
a|n\rangle=\sqrt{n}|n-1\rangle \qquad \qquad (1)
|n\rangle={1\over\sqrt{n!}}(a^{\dagger})^n|0\rangle

onde a (resp. a) é o operador bosónico de aniquilação (resp. criação). Para uma álgebra fermiónica seguem-se relações similares.

O etiquetado dos estados de Fock mediante um número intero se justifica se introduzirmos o operador número de partículas definido como N = aa. Se aplicamos este operador a um estado etiquetado como n que satisfaça as relações (1) pode-se comprovar que:

a^\dagger a | n \rangle = a^\dagger (a | n \rangle) = a^\dagger (\sqrt{n}|n-1\rangle) =  \sqrt{n} a^\dagger |n-1\rangle = \sqrt{n} \sqrt{(n-1)+1} |n\rangle = n |n\rangle

Isto permite comprovar que <aa>=n, de facto os estados de Fock são autovectores do operador número de partículas e, por tanto, Var(aa)=0. Isto implica que a medida do número de partículas N = aa num estado de Fock sempre resulta num valor definido, sem flutuações.

Ver também[editar | editar código-fonte]