Família indexada

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Na matemática, uma família indexada de conjuntos é definida por partes, começando com o conceito mais geral de uma família indexada de elementos, que é na verdade apenas uma forma alternativa de definir uma função.

Primeiro, uma função f de um conjunto J a um conjunto X pode ser visto como uma família de elementos de X indexados por J. Segundo essa convenção, J é chamado de conjunto indexador ou conjunto de índices, o conjunto X é chamado de conjunto indexado, a função é chamada de família e a imagem f(j) para jJ é denotado como xj e chamado de termo da família[1] . A função f é denotada (xj)jJ ou simplesmente (xj).

Se o conjunto X for o conjunto das partes de um conjunto U, então a família {xj}jJ é chamada de família de conjuntos indexada por J, ou simplesmente uma família de conjuntos.

Definições formais.

Referências

  1. Halmos, P.R.. Naive Set Theory. Princeton, New Jersey: D. Van Nostrand Company, Inc., 1960.
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